高三数学 数列求和专题复习课件VIP免费

数列求和专题1．等差数列的前n项和公式Sn＝na1＋an2＝；na1＋nn－12d一、公式法求和2．等比数列的前n项和公式Sn＝na1，q＝1，a1－anq1－q＝，q≠1.a11－qn1－q3．一些常见数列的前n项和公式(1)1＋2＋3＋4＋…＋n＝；nn＋12(2)1＋3＋5＋7＋…＋2n－1＝；n2(3)2＋4＋6＋8＋…＋2n＝.n2＋n(4)12＋22＋32＋42＋…＋n2＝；(5)13＋23＋33＋43＋…＋n3＝；6)12)(1(nnn2]2)1([nn二、并项求和法一个数列的前n项和，可两两（或若干项）结合求解，则称之为并项求和．形如an＝(－1)nf(n)类型，可采用两项合并求解．[典例分析]若Sn＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋(－1)n－1·n，则S50＝________.-253[针对训练]212222)1(43212nSnn、1301、若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n·(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝()A．15B．12C．－12D．－15D三、分组求和法若数列{an}的通项公式为an＝2n＋n2－1，则数列{an}的前n项和为________．[典例分析][针对训练])()2)1(2naaan（求值：26)12)(1(21nnnnn感悟高考项和。的前求数列）设（的通项公式；求数列项和的前已知数列nbabaNnnnSnannnannnnn2,)1(22)1(.,2*2（2014湖南文科16题）[典例](2013·安徽高考)设数列{an}满足a1＝2，a2＋a4＝8，且对任意n∈N*，函数f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cosx－an＋2sinx满足f′π2＝0.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝2an＋12an，求数列{bn}的前n项和Sn.感悟高考四、裂项相消法求和（一）1、已知等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列1bnbn＋1的前n项和Sn＝________.nn＋12、等比数列{an}中，a1>0，n∈N*，且a3－a2＝8，又a1、a5的等比中项为16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log4an，数列{bn}的前n项和为Sn，是否存在正整数k，使得1S1＋1S2＋1S3＋…＋1Sn