抛物线及标准方程修改后的VIP免费

抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程（一）（一）万源三中万源三中----------潘学广潘学广抛物线及其标准方程抛物线及其标准方程（一）（一）生活中存在着各种形式的抛物线生活中存在着各种形式的抛物线球在空中运动的轨迹是抛物线规律,那么抛物线它有怎样的几何特征呢?二次函数2(0)yaxbxca又到底是一条怎样的抛物线?抛物线及其标准方程(一)一、提出问题一、提出问题1.由《椭圆》例6和《双曲线》例5，我们可以得到产生椭圆和双曲线的另一种方法：平面内与一定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点M的轨迹（1）当01时，是双曲线；（3）当e=1时，会是什么呢？复习回顾：我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征：都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.·MFl0＜e＜1(2)当e＞1时，是双曲线;(1)当00)想一想?这种坐标系下的抛物线方程形式怎样?设︱KF︱=p则F（，0），l：x=-p2p2设点M的坐标为（x，y），由定义可知|MF|=|MN|即：22)2(pxypx2解：设取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴化简得y2=2px（p＞0）··yoxNFMKly轴x轴y2,0pyyxxyy2=2px(p>0))0(22ppyx一条抛物线，由于它在坐标平面内的位置不同，方程也不同，所以抛物线的标准方程有四种形式.图像方程焦点准线220ypxp220ypxp220xpyp220xpyp)0,2(pF)2,0(pF)0,2(pF)2,0(pF2px2px2py2pyxOyFxyOFxylOFxFylO图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标准线方程准线方程pxy220ppxy220ppyx220ppyx220p0,2p2px0,2p2px2,0p2py2,0p2pyxOyF220ypxpxyOF220ypxpxFylO220xpypxylOF220xpyp相同点：（1）顶点为原点;（2）对称轴为坐标轴;（3）顶点到焦点的距离等于顶点到准线的距离为p/2.不同点：（1）一次项变量为x(y)，则对称轴为x(y)轴;（2）一次项系数为正（负），则开口方向坐标轴的正（负）方向.记忆方法：P永为正，一次项变量为对称轴，一次项变量前系数为开口方向，且开口方向与坐标轴的正（负）方向相同▲抛物线标准方程的四种形式的识别方法：抛物线：看一次项，一次项变量为对称轴，一次项变量前系数为开口方向，且开口方向与坐标轴的正（负）方向相同椭圆：看分母大小双曲线：看符号p（p>0)的几何意义：焦点到准线的距离｜KF｜..例1(1)已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标和...