函数图像的应用VIP免费

函数图象的应用株洲先锋高级中学——伍育光株洲先锋高级中学——伍育光——交点问题——交点问题知识梳理函数图象一次函数二次函数指数函数对数函数log(0,1)ayxaa(0,1)xyaaa2yaxbxc(0)a(0)ykxbk1、基本初等函数及图象（大致图象）1、基本初等函数及图象（大致图象）向下平移个单位向上平移个单位向右平移个单位向左平移个单位0k0h0hhkxfy)(k(Ⅰ)平移变换:)(xfy①横向的左右平移:0k)(hxfyh)(xfyk②纵向的上下平移:左加右减上加下减2、图象变换法2、图象变换法知识梳理知识梳理关于轴对称关于轴对称关于直线轴对称(Ⅱ)对称变换:)(xfy)(xfy)(xfyx)(xfyy)(xfy)(xfy)(xfyxy关于原点对称关于直线轴对称)(1xfy)(xfy)2(xafyax知识梳理知识梳理下方的部分翻折到轴上方图象在轴右方的部分不变(Ⅲ)翻折变换:)(xfy)(xfy)(xfyx)(xfy图象在轴上方的部分不变x左方的部分由右方的部分沿轴翻折yy知识梳理知识梳理（Ⅳ）伸缩变换:)(xfy)(xfy)(axfy1a)(xAfya1横坐标缩短到原来的横坐标伸长到原来的10aa1纵坐标伸长到原来的倍纵坐标缩短到原来的倍1AA10AA知识梳理知识梳理作业讲评作业讲评作出以下函数的图像（1）（2）（3）（4）作出以下函数的图像（1）（2）（3）（4）24yxx1xyalgyx1yx10yx1yx(1)(1)1yxxx解析函数的定义域是，先作的图象，再将轴下方的图象翻折到轴上方.解析函数的定义域是，先作的图象，再将轴下方的图象翻折到轴上方.R作业讲评作业讲评24yxx(2)(2)24yxxxx解析函数的定义域是，先作的图象，再将轴下方的图象翻折到轴上方.解析函数的定义域是，先作的图象，再将轴下方的图象翻折到轴上方.R作业讲评作业讲评lgyx(３)(３)解析函数的定义域是，先作关于轴对称的图象，得到的图象，共同组成的图象，再将轴下方的图象翻折到轴上方.解析函数的定义域是，先作关于轴对称的图象，得到的图象，共同组成的图象，再将轴下方的图象翻折到轴上方.|0xxlgyxlg()yxlgyxxxyx作业讲评作业讲评1xya(4)(4)解析函数的定义域是，先作的图象，再将轴下方的图象翻折到轴上方.解析函数的定义域是，先作的图象，再将轴下方的图象翻折到轴上方.1xyaxxR注意：分类讨论注意：分类讨论作业讲评作业讲评1a01a自主学习自主学习2、方程的实根的有（）A、1个B、2个C、3个D、无穷多个2、方程的实根的有（）A、1个B、2个C、3个D、无穷多个22xx1、函数的图象与的图象的交点有（）A、0个B、1个C、2个D、无穷多个1、函数的图象与的图象的交点有（）A、0个B、1个C、2个D、无穷多个2()lgfxox()cosgxxBBCC例例11函数的图象与直线恰有三个公共点，则＿函数的图象与直线恰有三个公共点，则＿2()4fxxxa()gxa4a解析在同一个坐标系中作出两个函数的图象，由图易知，当时满足题意.解析在同一个坐标系中作出两个函数的图象，由图易知，当时满足题意.例题精讲例题精讲44例题精讲例题精讲若方程有两个实数根，则的取值范围是：若方程有两个实数根，则的取值范围是：12(0,1)xaaaaa变式变式01a1a1(0,)2【解析】对进行分类讨论①当时，由图象可知，无解②当时，由图可知，从而综上所述：a1a01a021a102a102a例题精讲例题精讲1a01a注意：分类讨论注意：分类讨论合作交流合作交流例例33利用函数图象讨论方程的实数根的个数．1xkx10yx【解析】根据题意方程的实根的个数就是函数y=|1-x|的图象与y=kx的图象交点的个数.由图象可知：当－1≤k<0时，方程没有实数根；当k＝0或k<－1或k≥1时，方程只有一个实根；当0