二次函数的知识点VIP免费

《二次函数》知识点1、二次函数的解析式：①一般式y=ax2+bx+c(a≠0)②顶点式2()yaxhk，224()24bacbyaxaa③交点式12()()yaxxxx2、二次函数图象与性质：二次函数对称轴顶点开口方向Y轴(0,0)a>0时，开口向上；a<0时，开口向下.Y轴(0,k)直线x=h(h,0)2()yaxhk直线x=h(h,k)直线x=直线x=3、增减性与最值：①当a>0时，在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而减小；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而增大，简记左减右增；抛物线有最低点，当x=时，y有最小值，②当a<0时，在对称轴的左侧，即当x<时，y随x的增大而增大；在对称轴的右侧，即当x>时，y随x的增大而减小，简记左增右减；抛物线有最高点，当x=时，y有最大值，4、图象的平移——左加右减；上加下减①可由向上（下）平移个单位长度得到；②可由向左（右）平移个单位长度得到；③2()yaxhk可由如何平移得到：向上（下）平移个单位长度，再向左（右）平移个单位长度得到5、二次函数与一元二次方程的关系：①抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标x1,x2是方程ax2+bx+c=0的根②抛物线y=ax2+bx+c，当y=0时，抛物线便转化为一元二次方程ax2+bx+c=024bac>0时，一元二次方程有两个不相等的实根抛物线与x轴有两个交点24bac=0时，一元二次方程有两个相等的实根抛物线与x轴有一个交点24bac<0时，一元二次方程没有实根抛物线与x轴没有交点6、系数与图象的关系：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题①a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0②b的符号：由抛物线的对称轴确定对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0③c的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0④24bac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定与x轴有两个交点24bac>0与x轴有一个交点24bac=0与x轴没有交点24bac<0⑤a+b+c的符号：由x=1时，对应的y值决定当x=1时，y>0a+b+c>0当x=1时，y<0a+b+c<0当x=1时，y=0a+b+c=0⑥a-b+c的符号：由x=-1时，对应的y值决定。当x=-1，y>0a-b+c>0当x=-1，y<0a-b+c<0当x=-1，y=0a-b+c=0