25/2/2821、描述集合的含义，举一个集合的例子，并写出其元素。2、元素与集合的关系如何表示？3、集合中的元素有哪些特征？4、列出常见数集及其符号；阅读课本2页到3页上部分，并在练习本上回答下列问题25/2/283（1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A记作aA记作aA∈１、集合的含义：把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称集）。用大写字母A，B，C…表示集合，用小写字母a,b，c…表示集合中的元素2、元素与集合之间的关系：25/2/284(1)确定性：对于一个给定的集合，任何一个元素是不是这个集合的元素就确定了。3、集合中元素的特征：思考“高一所有胖的同学”等能组成集合吗?如：应把集合{1，2，2}改写成(2)互异性：对于一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素．(3)无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样．如：集合{1，2，3}和{1，3，2}表示同一集合。{1，2}25/2/2853、集合中元素的特性：（1）确定性：给定的集合，它的元素是确定的，也就是说，一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可．（2）互异性：集合中的元素是互不相同的，也就是说集合中的元素没有重复出现．（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序25/2/2861、下面各组对象能否构成集合？（1）所有的好人；（2）小于2003的数；（3）和2003非常接近的数。(4)我国的小河流（５）大于３小于１１的偶数随堂小练25/2/2874、常用数集及其记法：数的集合简称数集。注意：自然数集包括0一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作_______;正整数集记作______________;整数集记作_______;有理数集记作______;实数集记作________;NN*或N+ZQR25/2/2882、用符号“∈”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R323225/2/289例：地球上的四大洋组成的集合用列举法表示为：{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根组成的集合列举法表示为：{1，-2}5.集合的表示方法：1）自然语言法：用文字叙述的形式描述集合的方法。例：地球上的四大洋组成的集合2）列举法：把集合中的元素一一列举出来。并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫列举法25/2/2810例1：用列举法表示下列集合：(1)小于10的所有质数组成的集合__________;(2)由大于3小于10的整数组成的集合___________________;(3)方程x2-16=0的实数解组成的集合_________;{2,3,5,7}{4,5,6,7,8,9}{-4,4}使用列举法时，应注意以下几点：(1)元素间用分隔号“，”(2)元素不遗漏不重25/2/2811（3）:描述法——用集合所含元素的共同特征表示集合的方法．具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。格式：{x|P（x）}25/2/2812如：不等式x-7<3的解集表示为:A={xR|x<10}.∈如:所有奇数组成的集合可以表示为:B={xZ|x=2k+1,kZ}.∈∈说明:如果从上下文的关系来看,x∈R,x∈Z等是明确的,那么x∈R,x∈Z可以省略,只写其元素x.如:不等式x-7<3的解集可以表示为A={x|x<10}.所有奇数组成的集合可以表示为:B={x|x=2k+1,kZ}.∈25/2/2813例2：用描述法表示下列集合：(1)小于10的所有有理数组成的集合_____________;(2)所有偶数组成的集合_____________________;(3)直角坐标系内,第二象限内的点组成的集合_______________________;{xQ|x<10}∈{x|x=2n,nZ∈}{(x,y)|x<0,且y>0}25/2/2814说明:(1)列举法和描述法是集合的常用表示方法,两种方法各有优点,用什么方法表示集合,要具体问题具体分析.一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法（2）描述法表示集合应注意集合的代表元素如：{(x,y)|y=x2+3x+2}与{y|y=x2+3x+2}不同，25/2/2817课后作业：习题1.11、2、3、4已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素。兴趣题
