一元二次方程根的分布一元二次方程根的分布是二次函数中的重要内容。这部分知识在初中代数中虽有所涉及，但尚不够系统和完整，且解决的方法偏重于二次方程根的判别式和根与系数关系定理（韦达定理）的运用。下面我们将主要结合二次函数图象的性质，系统地介绍一元二次方程实根分布的充要条件及其运用。二次方程f(x)=ax2+bx+c=0的实根分布及条件(1)方程f(x)=0的两根中一根比r大，另一根比r小a·f(r)<0(2)二次方程f(x)=0的两根都大于r(3)二次方程f(x)=0在区间(p,q)内有两根(4)二次方程f(x)=0在区间(p,q)内只有一根f(p)·f(q)<0，或f(p)=0(检验)，f(q)=0(检验)检验另一根若在(p,q)内成立(5)方程f(x)=0两根的一根大于p,另一根小于q(p
74.k<4或k>05.20(1)当m＜0时，二次函数图象与x轴有两个交点且分别在y轴两侧，符合题意(2）当m>0时，则解得0＜m≤1综上所述，m的取值范围是{m|m≤1且m≠0}
