椭圆的几何性质1VIP免费

复习：1.椭圆的定义:到两定点F1、F2的距离和为常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.2.椭圆的标准方程是：22221(0)xyabab22221(0)xyabba3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2开始新课一、椭圆的范围说明：椭圆位于矩形之中.由11122222222byaxbyax和即byax和oxy-aa-bb二、椭圆的对称性)0(12222babyax在之中，把---换成---，方程不变，说明：椭圆关于---轴对称；椭圆关于---轴对称；椭圆关于---点对称；故，坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心中心：椭圆的对称中心叫做椭圆的中心oxy三、椭圆的顶点)0(12222babyax在中，令x=0，得y=？说明椭圆与y轴的交点？令y=0，得x=？说明椭圆与x轴的交点？*顶点：椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。*长轴、短轴：线段A1A2、B1B2分别叫做椭圆的长轴和短轴。a、b分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。yoxB1(0,b)B2(0,-b)A1(-a,0)A2(a,0)四、椭圆的离心率oxy[1]离心率的取值范围：[2]离心率对椭圆形状的影响：1）当e越接近1时，椭圆是如何变化的？离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：叫做椭圆的离心率.acee(0,1)∈椭圆就越扁2）当e越接近0时，椭圆是如何变化的？椭圆就越圆3）当e＝0时，又会怎样？椭圆就变为圆标准方程图象范围对称性顶点坐标焦点坐标半轴长焦距a,b,c关系离心率22221(0)xyabab22221(0)xyabba|x|≤a,|y|≤b|x|≤b,|y|≤a关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称（±a,0）,(0,±b)（±b,0）,(0,±a)(±c,0)(0,±c)长半轴长为a,短半轴长为b.焦距为2c;a2=b2+c2cea例1已知椭圆方程为16x2+25y2=400,它的长轴长是；短轴是；焦距是；离心率等于；焦点坐标是；顶点坐标是.108635(3,0)(5,0)(0,4)练习.已知椭圆方程为6x2+y2=6它的长轴长是：。短轴长是：。焦距是：。离心率等于：。焦点坐标是：。顶点坐标是：。外切矩形的面积等于：。例2.已知椭圆中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点在y,长轴是短轴的2倍,焦距为2,离心率为，且过（2，-6）求椭圆的方程.32小结：基本元素{1}基本量：a、b、c、e（共四个量）{2}基本点：顶点、焦点、中心（共七个点）请考虑：基本量之间、基本点之间、基本线之间以及它们相互之间的关系（位置、数量之间的关系）yoxB1(0,b)B2(0,-b)A1(-a,0)A2(a,0)F1F2.......下课了！