《直线的一般式方程》学讲计划导学案一．【学习目标】1．掌握直线方程的一般式(其中A、B不全为0)。2.能根据题目中的条件求直线方程。3.掌握直线的各种形式之间的相互转化。二．【知识回顾】：名称条件方程适用范围点斜式斜截式两点式截距式三．【自主先学】：问题1：上述四种直线方程，能否写成如下统一形式？?x+?y+?=0问题2：在平面直角坐标系中，关于x,y二元一次方程(其中A、B不全为0)都表示直线吗？四.【新知探究】直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不全为0）叫做直线的一般式方程。问题3：所有的直线都可以用二元一次方程（A，B不全为0）表示？问题4：在方程中，为何值时，方程表示的直线：⑴垂直于轴；（2）垂直于轴；（3）过原点.五．【交流展示】例1.已知直线经过点，斜率为，求直线的点斜式和一般式方程.例2．把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及1它在轴与轴上的截距，并画出图形.例3．设直线的方程为，根据下列条件分别确定的值：（1）直线在轴上的截距是；（2）直线的斜率是1。例4．求斜率为，且与两坐标轴围成的三角形的面积为6的直线方程。六．【检测反馈】1.斜率为-3，在轴上截距为2的直线的一般式方程是.2.直线在轴上的截距为，在y轴上的截距为b，则a+b=.3.若则直线不经过第___象限。4.设直线的方程为，根据下列条件分别确定实数的值：（1）直线在轴上的截距为6；（2）直线的斜率为2；（3）直线垂直于轴。七．【自主小结】____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________八．【布置作业】1.根据下列条件分别写出直线的方程，并化成一般式方程：（1）倾斜角是，且经过点；（2）在轴、轴上的截距分别为-3，-1；（3）过点，且垂直于轴；（4）轴上的截距为2，且平行于轴。2.已知直线：（1）把该直线方程化成斜截式，并求其斜率和倾斜角；（2）把该直线方程化成截距式，并求其在轴、轴上的截距。九、【课后预习】问题1：到目前为止，我们所学过的直线方程的表达形式有几种？它们之间有什么关系？问题2：设直线的方程为，当取任意实数时，这样的直线具有什么共同特点？23
