镇江一中高三理科一轮复习教学案等比数列的概念性质、求和一、复习目标1.掌握等比数列的性质并利用性质灵活解题。2.会用求和公式求数列中的基本量二、学法指导1.等比数列的共性加以认识，同时在解题时应看清数列的性质，避免出现审题上的偏差。2.等比数列的求和公式及求和公式的推导。三、知识梳理（不加说明时，）1.等比数列变式：①，②，等比中项：，2.等比数列的性质（1）若数列为等比数列，则数列中项数成等差数列的部分项形成的新数列为等比数列；（2）若数列为等比数列，则数列为等比数列；（3）若数列为等比数列，则是等比数列（各项均不为0）；（4）若数列为等比数列，则其前项和的表达式为；（5）若数列为等比数列，且，则____________.3.等比数列的求和公式，____________（）或____________（q=1）四、课前预习1.在等比数列中，若，，则的值为____________.2.已知等比数列中，则3.等比数列中，为方程的两根，则的值为___4.在等比数列中，则________.5.等比数列，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则=.6.在等比数列{an}中，已知Sn=3n+b，则b的值为_______.五、典型例题题型一等比数列中的基本量的计算镇江一中高三理科一轮复习教学案例1（1）等比数列中，已知①求数列的通项公式；②数列的前n项和；变式训练：1、已知一个等比数列中，求其通项公式及第4项.2、已知等比数列的前项和为，且，求数列的通项公式方法提炼：_______________________________________________________________题型二、根据性质求数列中的项例2.(*)已知数列为等比数列，且，若则__________.变式训练：(**)在公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且，则等于_________.方法提炼：_______________________________________________________________题型三、根据性质求数列前项和例3（**）有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，前末两个数的和为21，中镇江一中高三理科一轮复习教学案间两数的和为18，求这四个数.题型四等差、等比数列前项和的混合应用例4设为等差数列，为等比数列，，分别求及的前10项和.变式训练：（1）若数列是公比为4的等比数列，且，则数列的前项和为___________.（2）等比数列的前项和为，已知成等差数列.①求的公比；②若求.方法提炼：_______________________________________________________________六、课后作业1.已知等比数列的前三项依次为，则_________.2.等比数列na的前n项和为ns，且41a，22a，3a成等差数列.若1a=1，则4s=_________.3.一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比为_________.镇江一中高三理科一轮复习教学案4．等比数列的前项和为，若_______.5.若是等比数列,前n项和,则_____.6.等比数列的前3项的和等于首项的3倍，则该等比数列的公比为___.7.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于______8.设各项均为正数的数列和满足成等比数列，成等差数列，且，（1）求证：数列为等差数列；（2）求，的通项公式.9．已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且.(1)求数列的通项公式；(2)求证：数列是等比数列.10．设等比数列的公比为，前n项和为，若成等差数列，则求的值
