函数概念的综合应用VIP免费

1第2课时函数概念的综合应用21.掌握简单函数的定义域的求法;2.会求简单函数的值域.3.掌握换元法求函数的对应关系.1.函数的定义域的概念；2.函数值域的概念；3.函数的对应关系.3解：（1）要使函数有意义，则即，所以函数的定义域为.探究点1函数的定义域的求法（一）简单函数的定义域x20,x2xx21f(x)x2(1)例1求下列函数的定义域：f(x)5x3(2)(2)要使函数有意义，则5x303x5即所以函数的定义域为35，注意：定义域的表示方法：集合、区间4总结：求函数的定义域时常有的几种情况:①若f(x)是整式，则函数的定义域是:实数集R；②若f(x)是分式，则函数的定义域是:使分母不等于0的实数集；③若f(x)是偶次根式，则函数的定义域是:使根号内的式子大于等于0的实数集.5（二）复杂函数的定义域例2求函数的定义域.1f(x)3x2x2解：要使函数有意义，则，即.所以函数的定义域为3x20x202xxx23且2xx23且若f(x)是由几个数学式子构成的，则函数的定义域是使各个式子都有意义的实数集合。6解：探究点2函数对应关系例2已知，你能求出吗？f(x1)2x3f(1)tx1,xt1,令则f(t)2(t1)32t1.换元法求解析式注意换元的等价性，即要求出t的取值范围f(1)2(1)11.()21,(1),[(1)],(),(1),[(1)][()],(1),(26).fxxffffafaffaffxfxfx例1已知试求（演板与练习）7探究点3复合函数的定义域fx0,2,f(2x1).（2）已知的定义域求的定义域02x1213x22例3:(1)已知函数解:由题意知:13:f(2x1){xx}.22故的定义域是对于抽象函数的定义域，在同一对应关系f下，括号内整体的取值范围相同.1(),()1fxfxx则的定义域是[()]ffx的定义域是(,1)(1,)|21(,2)(2,1)(1,)xxx且80(x1)1.f(x)()xx(A)x|x0(B{x|x1}(C){x|x0,x1}(D){x|x0}函数的定义域是)且2.f2x1(1,5],f(x).已知的定义域求的定义域32x19,C解：由题意知1x5,f(x)3,9.的定义域为2f(x1)x2x2已知，求f(1).解：tx1,xt1,令则22f(t)(t1)2(t1)2t1.f(1)2.3.9探究点4函数的值域例4求下列函数的值域.(1)yx12(2)yx4x6,x[1,5]x0x11yx1[1,).:的值域解是2y(x2)2x1,52y11{y|2y11}配方，得函数的值域是解：附注：求函数的值域，应先确定定义域，树立定义域优先原则，再根据具体情况求y的取值范围．配方法观察法10你能求出下列函数的值域吗？2yx2x1（）x1yx3（）x3)33y1x3x3（30,y1.x3解：yy1.∴函数的值域为222u2x1,u0,1u1uxyu,221yu1.2yx2x11[,).2设则且于是即故函数的值域为解：分离常数法换元法函数的值域用集合或区间表示11求下列函数的值域：(3)y2xx12(1)yx2x3,xR5x42yx1（）2,yy515,812回顾本节课你有什么收获函数三要素求定义域核心概念求值域换元法求对应关系13人生就是攀登！让我们背负着命运给予的重载，艰苦跋涉，攀登上一个又一个品德、情操、知识的高峰吧！