推理与证明高三复习练习VIP专享VIP免费

推理与证明预测（一）1.设，…，，n∈N，则2.已知，猜想的表达式为3.如一个凸多面体是n棱锥，则这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=(用数字或n的解析式表示)4.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）5.设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数，则=____________；当时，．（用表示）（二）1.，观察以上两等式，请写出一个与以上两式规律相同的一个正确等式2.若在椭圆外，则过Po作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是,那么对于双曲线则有如下命题:若在双曲线（a＞0,b＞0）外，则过Po作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.3.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{}an是等和数列，且a12，公和为5，那么a18的值为________，这个数列的前n项和Sn的计算公式为_______4.若记号“*”表示两个实数a与b的算术平均的运算，即，则两边均含有运算符号“*”和“＋”，且对于任意3个实数a，b，c都能成立的一个等式可以是______________。5.在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.P为三角形内任一点,P到相应三边的距离图4…分别为pa,pb,pc,我们可以得到结论:试通过类比,写出在空间中的类似结论（三）1.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为2.将演绎推理：在上是就减函数写成三段论的形式，其中大前提是3.在△ABC中，，判断△ABC的形状并证明.4.在DEF中有余弦定理：.拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱ABC-的3个侧面面积与其中两个侧面所成二面角之间的关系式，并予以证明.（四）1.已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.应假设2.中，已知，且，求证：为等边三角形。3.证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大奎屯王新敞新疆4.△ABC三边长的倒数成等差数列，求证：角.（推理与证明预测答案）2009（一）1.设，，n∈N，则答案：，由归纳推理可知其周期是42.已知，猜想的表达式为答案：，由归纳推理可知：，，3.如一个凸多面体是n棱锥，则这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_____条，这些直线中共有对异面直线，则；f(n)=______(答案用数字或n的解析式表示)答案：;8;n(n-2)。解析：;;4.在德国不来梅举行的第48届世乒赛期间，某商店橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆最底层（第一层）分别按图4所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则；（答案用表示）答案：10，5.设平面内有条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这条直线交点的个数，则=____________；当时，．图4…图B（用表示）答案：5，解：由图B可得，由，，，，可推得 n每增加1，则交点增加个，∴．（二）1.，观察以上两等式，请写出一个与以上两式规律相同的一个正确等式（只要写出一个即可）2.若在椭圆外，则过Po作椭圆的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是,那么对于双曲线则有如下命题:若在双曲线（a＞0,b＞0）外，则过Po作双曲线的两条切线的切点为P1、P2，则切点弦P1P2的直线方程是.设,,,则过P1、P2的切线方程分别是，.因为在这两条切线上,故有,,这说明,在直线上,故切点弦P1P2的直线方程是.3.定义“等和数列”：在一...