一元二次方程的应用1VIP免费

初中数学九年级上册（苏科版）ax2+bx+c=0一、列方程解应用题的一般步骤是:•1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系;•2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位;•3.列:列代数式,根据等量关系式列方程;•4.解:解所列的方程;•5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意;•6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位.二、列方程解应用题的关键是:•找出相等关系.知识回顾问题:一根长22cm的铁丝(1)能否围成面积是30cm2的矩形.(2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由.(3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm(1)如果矩形的面积是30cm2，那么30)11(xx整理得030112xx解得62x当时，,51x;611x;511x当时，62x答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。,51x(2)如果矩形的面积是32cm2,那么32)11(xx整理得032112xx因为0712812132142)11(42acb所以此方程没有实数解.答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.(3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长为（11-x)cm,矩形的面积为：24121cm的最大值为)11(0)211(4121)211()211()211(11)11(11)11(2222222xxxxxxxxxxxx即最大值为0答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是4121学校准备在图书馆后面的场地上建一个面积为12m2的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少)？如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?思考与探究巩固练习1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？（2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。aDCBA问题2某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？则:7月份比6月份利润增长________元.7月份的利润是_______________元8月份比7月份利润增长____________元8月份的利润是____________元分析:2500x2500(1+x)2500(1+x)·x2500(1+x)22500(1+x)+2500(1+x)·X=2500(1+x)2如果设平均每个月增长的百分率为x1.某蔬菜交易市场2月份的蔬菜交易量是5000t，4月份达到7200t，平均每月增长的百分率是多少？2.某种服装原价为每件80元,经两次降价,现售价为每件51.2元,求平均每次降价的百分率.某服装店花2000元进了批服装，按50%的利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？开启智慧