函数表示法及其定义域学案VIP专享VIP免费

学习目标： （1）明确函数的三种表示方法； （2）会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数； （3）通过具体实例，了解简单的分段函数及应用． 学习重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念． 学习难点：分段函数的表示及其图象． 学习过程： 1、函数的表示方法： （1）解析法：用_____________表示两个变量之间的对应关系； 优缺点： （2）图像法：用_____________表示两个变量之间的对应关系； 优缺点： （3）列表法; 用_____________来表示两个变量之间的对应关系。 优缺点： 问题思考： 1、任何一个函数都可以用解析法表示吗？ 2、函数的解析式与函数图像的关系是什么？题型一：求函数解析式1.（1）已知2( )43f xxx，求(1)f x ； （2）已知2(1)2f xxx，求( )f x . 解：（1）22(1)(1)4(1)32f xxxxx. （2）配凑法：2(1)(1)21 2f xxxx2(1)41xx2(1)4(1)3xx∴2( )43f xxx. 换元法：令1xt  ，则1xt ，22( )(1)2(1)43f ttttt ∴ 2( )43f xxx. 说明：① 已知( )f x 的解析式，求[ ( )]f g x时，用 ( )g x 代替 x ；② 已知[ ( )]f g x的解析式，求( )f x 时，常用配凑法或换元法。 2.已知 f（x）满足xxfxf3)1()(2，求)(xf；解： 已知xxfxf3)1()(2 ①，将①中 x 换成 x1得xxfxf3)()1(2 ②① 2  ② 得33 ( )6f xxx，1( )2f xxx新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆题型二、函数的图像及应用1. 函数在闭区间[ 1,2]上的图像如下图所示，则求此函数的解析式。 解：1( 10)( )1 (02)2xxf xxx  .2.函数 y＝x＋的图象，下列图象中，正确的是( )高·考￥资%源~网【答案】 C题型三：有关分段函数的问题1．下列关于分段函数的叙述正确的有( )① 定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集；②尽管在定义域不同的部分有不同的对应法则，但它们是一个函数；③若 D1、D2分别是分段函数的两个不同对应法则的值域，则 D1∩D2＝Ø.A．1 个 B．2 个C．3 个 D．0 个【解析】 ①②正确，③不正确，故选 B.【答案】 B2．设函数 f(x)＝则 f(－4)＝________，若 f(x0)＝8，则 x0＝...