新课程网校原创资料 版权所有 转载必究2.3.1 双曲线的标准方程 江苏省镇江中学 高二数学备课组 新课程网校原创资料 版权所有 转载必究1. 椭圆的定义和 等于常数2a ( 2a>|F1F2|>0) 的点的轨迹 .平面内与两定点 F1 、 F2 的距离的1F2F0,c0,cXYOyxM,2. 引入问题：差 等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点 F1 、 F2 的距离的动画GSP 文件 新课程网校原创资料 版权所有 转载必究①① 如图如图 (A)(A) ，， |MF|MF11||--|MF|MF22|=|F|=|F22F|=2F|=2aa②② 如图如图 (B)(B) ，，|MF|MF22||--|MF|MF11|=2|=2aa上面 两条合起来叫做双曲线上面 两条合起来叫做双曲线由①②可得：由①②可得： | |MF| |MF11||--|MF|MF22| | = 2| | = 2a a （（差的绝对值）差的绝对值） 新课程网校原创资料 版权所有 转载必究① 两个定点 F1 、 F2—— 双曲线的焦点 ; ② |F1F2|=2c —— 焦距 .（ 1 ） 2a<2c ；oF2F1M 平面内与两个定点 F1 ， F2 的距离的差等于常数 的点的轨迹叫做双曲线 .（ 2 ） 2a >0 ；动画的绝对值（小于︱ F1F2 ︱）注意定义 : 新课程网校原创资料 版权所有 转载必究1. 建系、设点 .F2F1MxOy2. 写出适合条件的点 M 的集合；3. 用坐标表示条件，列出方程；4. 化简 .求曲线方程的步骤：方程的推导 新课程网校原创资料 版权所有 转载必究12222 byax12222 bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，双曲线的标准方程 新课程网校原创资料 版权所有 转载必究问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标练习：写出以下双曲线的焦点坐标1916.122 yx1916.322 xy1169.222 yx1169.422 xyF(±5,0)F(±5,0)F(0,±5)F(0,±5)F ( ±c, 0)12222 byax12222 bxayyxoF2F1MxyF2F1MF(0, ± c) 新课程网校原创资料 版权所有 转载必究例 1 已知双曲线的焦点为 F1(-5,0),F2(5,0) ，双曲线上一点 P 到 F1 、 F2 的距离的差的绝对值等于 6 ，求双曲线的标准方程 . 22a a = 6,= 6, c=5c=5∴∴ a a = 3, c = 5= 3, c = 5∴∴ bb2 2 = 5= 522--332 2 =16=16所以所求双曲线的标准方程为：所以所求双曲线的标准方程为：116922 yx根据双曲线的焦点在 根据双曲线的焦点在 x x 轴上，设它的标准...
