：常考题型强化练——数列（共27张PPT）VIP免费

数学 R A （理）第六章 数 列常考题型强化练常考题型强化练————数列数列23456789110A 组 专项基础训练1.设等差数列{an}前n项和为Sn，若a1＝－11，a4＋a6＝－6，则当Sn取最小值时，n等于 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 A 组 专项基础训练23456789110 则 a4＋a6＝2a1＋8d＝2×(－11)＋8d＝－6，解得 d＝2， 解析 设该数列的公差为d， ∴Sn＝－11n＋nn－12×2＝n2－12n＝(n－6)2－36， ∴当 n＝6 时，取最小值. AA 组 专项基础训练2.已知{an}为等比数列，Sn 是它的前 n 项和.若 a2·a3＝2a1，且a4 与 2a7的等差中项为54，则 S5等于 ( ) A.35 B.33 C.31 D.29 23456789110解析 设数列{an}的公比为 q，则由等比数列的性质知， a2·a3＝a1·a4＝2a1，即 a4＝2. 由 a4 与 2a7 的等差中项为54知，a4＋2a7＝2×54， ∴a7＝122×54－a4 ＝14. A 组 专项基础训练234567891102.已知{an}为等比数列，Sn 是它的前 n 项和.若 a2·a3＝2a1，且a4 与 2a7的等差中项为54，则 S5等于 ( ) A.35 B.33 C.31 D.29 ∴q3＝a7a4＝18，即q＝12， ∴a4＝a1q3＝a1×18＝2， ∴a1＝16，∴S5＝161－ 1251－12＝31. C A 组 专项基础训练3.已知 Sn为数列{an}的前 n 项和，且满足 2an－a1＝S1·Sn(a1≠0，n∈N*)，则 a7等于 ( ) A.16 B.32 C.64 D.128 23456789110解析 令n＝1，则a1＝1，当n＝2时，2a2－1＝S2＝1＋a2， 解得 a2＝2，当 n≥2 时，由 2an－1＝Sn， 得 2an－1－1＝Sn－1，两式相减， 解得 2an－2an－1＝an，即 an＝2an－1， 于是数列{an}是首项为 1，公比为 2 的等比数列， 因此 an＝2n－1.故 a7＝26＝64. C A 组 专项基础训练4.已知等差数列{an}的公差 d＝－2，a1＋a4＋a7＋…＋a97＝50，那么 a3＋a6＋a9＋…＋a99的值是 ( ) A.－78 B.－82 C.－148 D.－182 23456789110解析 a3＋a6＋a9＋…＋a99＝(a1＋2d)＋(a4＋2d)＋(a7＋2d)＋…＋(a97＋2d)＝a1＋a4＋a7＋…＋a97＋2d×33 ＝50＋66×(－2)＝－82. B A 组 专项基础训练5.设等差数列{an}的前 n 项和是 Sn，若－am0，且 Sm＋1<0 B.Sm<0，且 Sm＋1>0 C.Sm>0，且 Sm＋1>0 D.Sm<0，且 Sm＋1<0 23456789110解析 －am0，a1＋am＋1<0. 易得 Sm＝a1＋am2·m>0，S...