2014 年谷城一中数学学科高初中衔接练习 4 A 组1．选择题：（1）把函数 y＝－(x－1)2＋4 的图象的顶点坐标是 （ ） （A）（－1，4） （B）（－1，－4） （C）（1，－4） （D）（1，4）（2）函数 y＝－x2＋4x＋6 的最值情况是 （ ） （A）有最大值 6 （B）有最小值 6 （C）有最大值 10 （D）有最大值 2（3）函数 y＝2x2＋4x－5 中，当－3≤x＜2 时，则 y 值的取值范围是（ ） （A）－3≤y≤1 （B）－7≤y≤1 （C）－7≤y≤11 （D）－7≤y＜11 2．填空：（1）已知某二次函数的图象与 x 轴交于 A(－2，0)，B(1，0)，且过点 C（2，4），则该二次函数的表达式为 ．（2）已知某二次函数的图象过点（－1，0），（0，3），（1，4），则该函数的表达式为 ．3．把已知二次函数 y＝2x2＋4x＋7 的图象向下平移 3 个单位，在向右平移 4 个单位，求所得图象对应的函数表达式．4．已知某二次函数图象的顶点为 A（2，－18），它与 x 轴两个交点之间的距离为 6，求该二次函数的解析式．B 组1．填空：（1）将二次函数 y＝2x2＋4x＋7 的图象关于直线 x＝1 对称后，所得图象对应的函数表达式为 ；再将该图象关于直线 y＝2 对称，所得图象对应的函数表达式为 ．（2）函数 y＝－x2＋4x＋2 在 0≤x≤3 上的最大值为 ，最小值为 ．（3）函数 y=x2+4ax+2 在 x≤6 时，y 随着 x 的增大而减小，则 a 的取值范围是 ．C 组1．已知二次函数 y＝a(x－)2+25 的最大值为 25，且方程 a(x－)2+25＝0 两根的立方和为 19，求函数表达式．2．如图，某农民要用 12m 的竹篱笆在墙边围出一块一面为墙、另三面为篱笆的矩形地供他圈养小鸡．已知墙的长度为 6m，问怎样围才能使得该矩形面积最大？3．把二次函数 y＝－2x2－4x＋3 的图象向下平移 3 个单位后，所得图象记为 C1；再把 C1向右平移 2 个单位的图象再将 C2沿着直线 y＝2 对称得图象 C3；最后，再将 C3以原点为对称中心作其中心对称图形得到 C4．分别求出 C1，C2，C3，C4所对应函数的表达式．2009 年东山二中数学学科高初中衔接练习 4A 组1．（1）D （2）C （3）D 2．（1）y＝x2＋x－2 （2）y＝－x2＋2x＋31第 2 题3．y＝2x2－12x＋204．y＝2x2－8x－10 B 组1．（1）y＝2x2－12x＋23，y＝－2x2＋12x－19 （2）6，2 （3）a≤－3C 组1．y＝－4x2＋4x＋24 提示：由最大值为 25 可得 a＜0，再利用韦达定理由立方和为 19， 求出 a=－4．2．当长为 6m，宽为 3m 时，矩形的面积最大．3．C1：y＝－2(x＋1)2＋2；C2：y＝－2(x－1)2＋2；C2：y＝2(x－1)2＋2； C4：y＝－2(x＋1)2－2．2
