3.23.2 解一元一次方程解一元一次方程合并同类项与移项 35xx合并同类项(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4) 22x yx yx y解( 1 )xxxx2)53(53( 2)xxxx4)73(73( 3)yyyyy4)251(25yxyxyxyxyx22222)12321(2321( 4) 问题 1 : 某校三年共购买计算机 140 台,去年购买数量是前年的 2 倍,今年购买数量又是去年的 2 倍,前年这个学校购买了多少台计算机? 设前年购买 x 台。可以表示出:去年购买计算机 台,今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗?2 x4 x前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量 =140台x+2x+4x=140思考:怎样解这个方程呢?“ 总量=各部分量的和”是一个基本的相等关系. 24140xxx1407 x20x分析:解方程,就是把方程变形,变为 x = a ( a 为常数)的形式 .合并系数化为 1 解方程中“合并”起了什么作用?解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项。它使方程变得简单,更接近 x = a 的形式想一想: 例 1: 解方程7823xxx371x,得系数化73 x,得合并解 : 小试牛刀解下列方程 132722xx 1 529xx解:( 1 )合并同类项,得:93 x系数化为 1 ,得:3x( 2 )合并同类项,得:72x系数化为 1 ,得:27x 330.510xx(4)61.52.53mmm(5)342520yy解:合并同类项,得:105.2x 系数化 1 ,得;4x32m解:合并同类项,得;45 y解:合并同类项,得;23m 系数化 1 ,得: 系数化 1 ,得:y=45 试一试 :洗衣厂今年计划生产洗衣机 25500 台 , 其中Ⅰ型 ,Ⅱ 型 ,Ⅲ 型三种洗衣机的数量之比为 1:2:14, 这三种洗衣机计划各生产多少台 ?21425500xxx解 : 设Ⅰ型 x 台,Ⅱ型 台 ,Ⅲ 型 台,则:2x14 x 2550017 x,得合并15001x,得系数化答: Ⅰ型 1500 台 ,Ⅱ 型 3000 台 ,Ⅲ 型 21000 台。∴2x=3000 14x=21000 把一些图书分给某班同学阅读,如果每人 3 本则剩余 20 本,若每人 4 本,则还缺少25 本,这个班的学生有多少人? 例:3x + 20 = 4x - 253x - 4x =- 25 - 20-x=-45合并x=45系数化 1解:设这个班的学生有x 人,由题意列方程得: 3x+20=4x-25 由方程 3x + 20 = 4x - 25 到方程 ...