简易逻辑与充要条件1、命题“对任意”的否定是( )A.不存在 B.存在C.存在 D.对任意的2、给出下列四个命题:①若,则;②若;③在中,若,则;④在一元二次方程中,若,则方程有实数根。其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是( )A.① B.② C.③ D.④3、下列四个条件中,是 的必要不充分条件的是( )A. B. C.为双曲线, D.4、“”是“直线与直线相互垂直”的( )条件A.充分 B.必要 C.充要 D.不充分不必要5、“”是“”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件6、下列各小题中,是 的充要条件的是 ( )①或有两个不同零点②是偶函数;③;④A.①② B.②③ C.③④ D.①④圆锥曲线 1.动点到定点的距离的和为 8,则动点的轨迹是( )A.椭圆 B.线段 C.无图形 D.两条射线2.点在椭圆的左准线上,过点 P 且方向为的光线,经直线反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为( )A. B. C. D.3.已知方程表示焦点 y 轴上的椭圆,则 m 的取值范围是( )A. m<2 B. 1<m<2 C. 或 1<m<2 D. 或4.已知动点 P、Q 在椭圆上.椭圆的中心为 O,且,则中心 O 到弦PQ 的距离 OH 必等于( )A. B. C. D.5.已知是椭圆的焦点,P 为椭圆上一点.若=60°.则△的面积是________.例 1、已知 P 点在以坐标轴为对称轴的椭圆上,点 P 到两焦点的距离分别为 和,过P 作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点,求椭圆方程例 2、已知椭圆的半焦距为,长轴端点在 轴上,直线被椭圆截得的弦 AB 的中点横坐标为,求椭圆的方程. 1.一动圆 P 与圆外切,并且和圆外切,则动圆圆心的轨迹方程为 .5.双曲线的两个焦点,点 P 在双曲线上,若,则点 P 到 轴的距离为 .6.设 P 是双曲线的右支上的动点,F 是右焦点,已知,则的最小值是 .二层练习例 1、已知双曲线的方程是.(1)求这双曲线的焦点坐标,离心率和渐近线方程.(2)设是双曲线的左、右焦点,点 P 在双曲线上,且=32,求.1.抛物线上一点 M 到焦点的距离为 1,则点 M 的坐标是( )A. B. C. D.03.椭圆的左准线为 ,左、右焦点分别为,抛物线的准线为 ,焦点为,的一个交点为 P,则的值是( )A. B. C.4 D.85.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合,则双曲线的离心率为 ( )A. B. C.4 D. 例1、已知抛物线的焦点为 F,过点 F 的直线 与 C 相交于 A、B.(1)若,求直线 的方程;(2)求的最小值.