第四章 一次函数回顾与思考本章的知识网络结构丰富的现实背景函数一次函数函数表达式图象函数表达式的确定图象的应用• 知识要点• （ 1 ）函数的概念。• （ 2 ）一次函数的概念 一次函数与正比例函数的关系。• （ 3 ）一次函数的不同表示方式。（ 4 ）一次函数，正比例函数的图象各有什么特征。 ① 一次函数的图象是一条直线，经过点（ 0 ， b ）和 ( ， 0) ， 正比例函数的图象是经过原点的一条直线。 ② 在一次函数中， 当 k>0 时， y 的值随着 x 值的增大而增大； 当 k<0 时， y 的值随着 x 值的增大而减小。③ 直线的位置与 k 、 b 的关系：当 k>0 时 , 经过一、三象限 ;当 k<0 时，经过二、四象限当 b>0 时 , 经过一、二象限，当 b<0 时，经过三、四象限（ 5 ）确定一次函数表达式。（ 6 ）一次函数图象的应用。（ 7 ）两直线平行则 K 相等；两直线 垂直则 K 互为负倒数； 典型例题讲解例 1 、已知 y 是 x 的一次函数（ 1 ）根据下表写出函数表达式；（ 2 ）补全下表 x034931y-157（ 3 ）作出函数的图象，并回答下列问题。① 随着 x 值的增加， y 值的变化情况是________ ；② 图象与图象与 y 的交点坐标是 _______ ，与 x 轴的交点坐标是 __________ ；③ 当 x__________ 时， y≥0 。• 例 2 ：甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地停留半个小时后返回 A 地，如图是他们离 A 地的距离 y （千米）与 x （时间）之间的函数关系图象 （ 1 ）求甲从 B 地返回 A 地的过程中， y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（ 2 ）若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A地到 B 地用了多长时间？ 解析：（ 1 ）由图象可知 y 与 x 之间是一次函数关系式，选择图象上两点代入即可；O31.5190x(时)y(千米）��（ 2 ）将 x=2 代人到甲返回时距离和时间的关系中求出离开 A 地的距离，计算出乙的速度，从而算出时间 . 解（ 1 ）设，根据题意得 解得 （ 2 ）当 x=2 时， y=-60 ×2+180=60 ∴ 骑摩托车的速度为 （ km/h ） ∴ 乙从 A 地到 B 地用时为 （ h ）巩固练习• 1 、直线 y=-3x-7 的图象经过的象限是（ ） A 、第一、二、三象限 B 、第一、二、四象限 C 、第二、三、四象限 D 、第一、三、...
