垂径定理的应用VIP免费

ABCDHO（ 1 ）直径 AB（ 2 ） AB CD, 垂足为 H（ 3 ） AC=AD( 4 ) CH=DH（ 3 ） AC=AD(4)CH=DH（ 1 ）直径 AB（ 2 ） AB CD,1. ABCDHO（ 1 ）直径 AB (4) CH=DH（ 3 ） AC=AD2.(2)AB CD（ 1 ）直径 AB（ 3 ） AC=AD(4) CH=DH4.(2)AB CD3. （ 1 ）直径 AB（ 3 ） AC=AD(4) CH=DH(2)AB CD（ 1 ）直径 AB（ 3 ） AC=AD(4) CH=DH5.(2)AB CD（ 1 ）直径 AB（ 3 ） AC=AD(4) CH=DH(2)AB CD6. 垂径定理的本质是满足其中任两条，必定同时满足另三条（ 1 ）一条直线过圆心（ 2 ）这条直线垂直于弦（ 3 ）这条直线平分弦（ 4 ）这条直线平分弦所对的优弧（ 5 ）这条直线平分弦所对的劣弧 一、判断是非：（ 1 ）平分弦的直径，平分这条弦所对的弧。（ 2 ）平分弦的直线，必定过圆心。（ 3 ）一条直线平分弦（这条弦不是直径），那么这 条直线垂直这条弦。ABCDO(1)ABCDO(2)ABCDO(3) (4) 弦的垂直平分线一定是圆的直径。（ 5 ）平分弧的直线，平分这条弧所对的 弦。（ 6 ）弦垂直于直径，这条直径就被弦平分。 ABCO(4)ABCDO(5)ABCDO(6)E EOABDC已知：如图，直径 CDAB⊥，垂足为 E .⑴ 若半径 R = 2 ， AB = , 求 OE 、 DE 的长 . ⑵ 若半径 R = 2 ， OE = 1 ，求 AB 、 DE 的长 .⑶ 由⑴ 、⑵两题的启发，你还能编出什么其他问题？32 例例 33 1300 多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥（如图）的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对是弦的长）为 37.4 米，拱高（弧的中点到弦的距离，也叫弓形高）为 7.2 米，求桥拱的半径（精确到 0.1 米） . 赵 州 桥 赵州桥平拱示意图 解：如图，用 表示桥拱， 所在圆的圆心为 O ，半径为 R 米，经过圆心 O 作弦 AB 的垂线 OD ， D 为垂足，与 相交于点 C. 根据垂径定理， D 是 AB 的中点， C 是 的中点， CD 就是拱高 .由题设ABABABAB37.47.2OABCRD,2.7,4.37CDABABAD21,7.184.3721DCOCOD.2.7R在 RtOAD△中，由勾股定理，得,222ODADOA.)2.7(7.18222RR即解得 R≈27.9 （米） .答：赵州石拱桥的桥拱半径约为 27.9 米 . 在直径为 650mm 的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示 . 若油面宽 AB = 600mm ，求油的最大深度 . BAO600ø 650ED┌ AABBEEFFCC...