第四章 三角形第四章 三角形3 3 探索三角形全等的条件（第探索三角形全等的条件（第 22 课时）课时）已知：如图已知：如图 AB=CD,AD=BC.AB=CD,AD=BC. 则∠则∠ AA与∠与∠ CC 相等吗？为什么？相等吗？为什么？分析：要说明∠分析：要说明∠ AA 与∠与∠ CC 相等，可设法使它们在相等，可设法使它们在两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的两个可以全等的三角形中，那么，全等三角形的对应角相等对应角相等 ,, 为此变四边形为两个三角形。为此变四边形为两个三角形。解： ∠解： ∠ A=C.∠A=C.∠因为因为AB=CD,AD=CB,BD=DAB=CD,AD=CB,BD=DBB所以所以 ΔΔABD≌ABD≌ΔΔCDBCDB所以∠所以∠ A=C.∠A=C.∠AABBCCDD情境导入情境导入我们已学过识别两个三角形全等的简便方法我们已学过识别两个三角形全等的简便方法是什么是什么 ?? 识别三角形全等是不是还有其它识别三角形全等是不是还有其它方法呢？方法呢？实践探究实践探究 我们知道 我们知道 :: 如果给出一个三角形三条如果给出一个三角形三条边的长度边的长度 ,, 那么因此得到的三角形都是全那么因此得到的三角形都是全等等 .. 如果已知一个三角形的两角及一边如果已知一个三角形的两角及一边 ,, 那那么有几种可能的情况呢么有几种可能的情况呢 ??1 、角 . 边 . 角 ;2 、角 . 角 . 边每种情况下得到的三角形都全等吗 ?做一做做一做11 、角、角 .. 边边 .. 角角 ;; 若三角形的两个内角分别是 60° 和 80° 它们所夹的边为 4cm, 你能画出这个三角形吗 ?60°80° 2cm 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 ?60°80°2 、角 . 角 . 边若三角形的两个内角分别是 60° 和 45° ，且 45°所对的边为 3cm ，你能画出这个三角形吗 ?60°45°60°45°分析：这里的条件与 1 中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为 1 中的条件吗？75° 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ ASA” 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“ AAS”学习总结练一练练一练1 、如图，已知 AB=DE ， ∠ A =∠D ， ,∠B=∠E ，则△ ABC ≌△DEF 的理由是：2 、如图，已知 AB=DE ,∠A=∠D ， ,∠C=∠F ，则△ ABC ≌△DEF 的理由是：ABCDEF角边角（角边角（ ASAASA ））角角边（角角边（ AASAAS ））巩固练习： 如图， O 是 AB 的中点，∠ A...
