题型一：确定解所在区间端点1．函数( )lg3f xxx在区间 ( , )a b 上有一个零点（ ,a b为连续整数），则 ab= . 分析：( )lg3f xxx在区间( , )a b 上是增函数． 从而函数( )f x 的零点有且只有一个． 又(2)lg210,(3)lg30ff， 所以零点0(2,3)x ，又因为 ,a b 为连续整数， 所以2,3ab ，即5ab ． 3．若函数22( )log || 4f xxx的零点( ,1)ma a，aZ，则所有满足条件的 a 的和为 ． 分析：（1）f(x)是偶函数，则 f(x)的图象关于 y 轴对称。 （2）当 x≥0 时，f(x)是增函数，从而 f(x)只有关于 y 轴对称的两个零点。 解法 1： f(1)=－3<0, f(2)=1>0,∴m1(1,2) 又 f(x)是偶函数，从而 m2(－2, －1)， ∴a=1 或－2；从而所有满足条件的 a 的和为－1. 解法 2：因为 f(x)是偶函数，a1+ a2=－1. 题型一：确定解所在区间端点8. 若方程3log 3 xx的解所在的区间是, 1k k , 则整数 k 分析：将方程转化为 log3x+x－3=0 即考察函数 f(x)= log3x+x－3 的零点问题， 从而即为第（1）题. ∴k=2 . 题型一：确定解所在区间端点题型一：确定解所在区间端点变式 1：若方程3log3 xx的解所在的区间是 , 1k k ,则整数 k 分析：将方程转化为 log3x－x+3=0 即考察函数 f(x)= log3x－x+3 的零点问题. 函数 f(x)= log3x－x+3 在(0,+∝)单调吗？怎么办？ 转化为两个可画简单函数： log3x－x+3=0，即 log3x=x－3 考察：g(x)=log3x，h(x)=x－3 的图象. ∴k=0 或 k=4. ⑴判断函数的零点个数； 变式 2：已知函数1( )ln(1)f xxx． ⑵若函数的零点在区间 ( ,1) ()n nnZ上， 求 n的值． 分析:判断ln(1)yx与1yx 的交点个数. ln(1)yx图象可以由lnyx向左平移 1 个单位得到. 题型一：确定解所在区间端点 -1 O x y ln(1)yx 1yx 1x 2x 11,01;xn 又(1)ln 210f， 1(2)ln302f， 所以1n ， 综上所述1n ． 题型一：确定解所在区间端点⑴判断函数的零点个数； 变式 2：已知函数1( )ln(1)f xxx． ⑵若函数的零点在区间 ( ,1) ()n nnZ上，求 n 的值． 题型一：确定解所在区间端点方法提炼： 第一步：方程问题转化为函数问题. 第二步：观察函数性质，如奇偶性、单调性等...
