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三角形全等复习 课前练习：1.OC 是∠BOA 的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，若 PE=5cm，则 PD= 2.如图,△ABD≌△ACE,对应角是___________________________,对应边是__________________．3.如图，AB=AD,CB=CD. 求证: AC 平分∠BAD4.如图，OB⊥AB,OC⊥AC,垂足为 B,C,OB=OC,AO 平分∠BAC 吗？为什么？学生自学：1. 判定一般三角形全等的方法有 、 、 、 等四种，判定直角三角形全等的方法还有 。（填简写）2.全等判定方法的选择：1）已知两边，先找第三边，用 判定；再找夹角，用 判定.2）已知两角，找一边，用 或 判定.OCAABCDB3）已知一边一角，先找另一角，用 或 判定；再找夹这个角的另一边，用 判定.4）对于直角三角形，先考虑用 判定，再用其他判定方法.注意：读题时要注意隐含条件（如公共边、公共角、对顶角）.3.角平分线的性质，可简记为：1） CD⊥OA，CE⊥OB,∠1=∠2.∴CD=CE2) CD⊥OA，CE⊥OB, CD=CE∴∠1=∠2.4．八（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端 A、B 的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图 1，先在平地上取一个可直接到达 A、B 的点 C，连接 AC、BC，并分别延长 AC 至 D，BC至 E，使 DC=AC，EC=BC，最后测出 DE 的距离即为 AB 的长；（Ⅱ）如图 2，先过 B 点作 AB 的垂线 BF，再在 BF 上取 C、D 两点使 BC=CD，接着过 D 作 BD的垂线交 AC 的延长线于 E，则测出 DE 的长即为 AB 的距离. 阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。 （2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。 （3）方案（Ⅱ）中作 BF⊥AB，ED⊥BF 的目的是 ；若仅满足∠ABD=∠BDE=90°，方案（Ⅱ）是否成立？ . 教师点拔：例：已知如图，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件 .（2）若以“AAS”为依据，还缺条件 .（3）若以“SAS”为依据，还缺条件 .随堂练习：1．如图,点 B 在 AE 上,∠CAB=∠DAB,要使 ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是 FEDCBＡ图 1图 2EDCBA2．如图,AE=AD,要使 ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是 EDCBA3.如图:已知 AE∥BF, ∠E=∠F,要使△ADE≌△BCF,可添加的条件是__________ (写一个即可).4.如图，AC 和 BD 相交于点 O,OA=OC,OB=OD 求证：DC∥AB5.如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则 AE∥DF 吗?为什么?FEDCBA6.已知：点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，BE 和 CD 相交于点 O，AB=A...