课题:推理与证明 2008 年 4 月 22 号授课人:李希胜 授课班级:从化中学高三(2)班 授课时间:40 分钟, 教学内容:人教 A 版,选修 2-2 第二章 推理与证明考点分析:推理与证明贯穿于整个数学学习过程中,是数学知识、数学思想和数学方法的交汇处,是高中数学的重点和难点。1、归纳、类比推理是根据个别事实,通过分析提出猜想的推理,其结论可能是错误的;演绎推理是由一般性原理出发,推出某个特殊情况下的结论,其结论一般是准确的。2、分析法是从末知看已知,再逐步靠近已知,是寻求解题思路的好办法。3、当结论中含有“至少、至多、不全是、全不是、唯一”等词语或以否定句出现时,常用反证法4、用数学归纳法证明代数恒等式的关键是第二步,先凑假设(将式子转化为与归纳假设结构相同的形式),然后再凑结论。用数学归纳法证明与正整数有关的不等式时,常用到不等式的性质和基本不等式。学生分析:高三(2)班是物理班,虽已经过第一轮复习,初步理解了有关内容,但由于这一部分内容综合性强,似懂非懂,难以掌握,而且相当多的同学基础差、能力差,因此需要有一个巩固、熟练和提高的过程。教学目的:知识与技能:1、使学生能用归纳和类比进行简单的推理,2、掌握归纳、类比等合情推理和演绎推理的一般步骤,3、理解演绎推理和合情推理的区别与联系,4、熟练掌握综合法、分析法、反证法和数学归纳法。过程与方法:通过精讲多练,运用自主、合作、引导等启发式教学法,使学生熟练掌握推理与证明方法。情感与态度:在课堂教学中,培养逻辑推理能力、严谨的科学品质和创新意识,激发学生的学习兴趣。教学重点:推理与证明方法的理解和掌握。教学难点:推理与证明方法的熟练应用。教学方法:探究式、启发式教学教学设备:多媒体教学平台1情境设计:教学过程: 内容总结推理: 1、合情推理: ① 归纳推理(由部分到整体、个别到一般的推理) ② 类比推理(由特殊到特殊的推理) 2、演绎推理(由一般到特殊的推理)证明: 1、直接证明(如:综合法和分析法) 2、间接证明(如:反证法) 3、数学归纳法例题精讲例 1、在△ABC 中,AC=b,BC=a,AB=c,则△ABC 的内切圆半径为,将此结论类比到空间,类似的结论为__________例 2、已知函数 f(x)的定义域为 R,对任意实数 a,b 有 f(ab)=af(b)+bf(a).(1)求 f(0)及 f(1)的值;(2)判断 f(x)的奇偶性;(3)若 f(2)=2,,求数列{Vn}的前项的和例 3、面积等于 1 的△EFG 能否被面积小于...