高考数学一模试卷（理科） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．（5 分）（2014•河南）已知集合 A={x|x22x3≥0}﹣﹣，B={x|2≤x﹣＜2}，则 A∩B=（ ） A．[2﹣ ，﹣1]B．[1﹣ ，2）C．[1﹣ ，1]D．[1，2） 2．（5 分）（2014•天津）设 a，b∈R，则“a＞b”是“a|a|＞b|b|”的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分又不必要条件 3．（5 分）（2014•福建）已知函数 f（x）=，则下列结论正确的是（ ） A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数 D．f（x）的值域为[﹣1，+∞） 4．（5 分）（2014•山东）已知函数 f（x）=丨 x2﹣ 丨+1，g（x）=kx．若方程 f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数 k 的取值范围是（ ） A．（0， ）B．（ ，1）C．（1，2）D．（2，+∞） 5．（5 分）已知向量 、 的夹角为 45°，且| |=1，|2 ﹣ |=，则| |=（ ） A．3B．2C．D．1 6．（5 分）（2010•广东）已知数列{an}为等比数列，Sn是它的前 n 项和，若 a2•a3=2a1，且 a4与 2a7的等差中项为 ，则 S5=（ ） A．35B．33C．31D．29 7．（5 分）（2014•山东）已知 a＞b＞0，椭圆 C1的方程为+=1，双曲线 C2的方程为﹣=1，C1与 C2的离心率之积为，则 C2的渐近线方程为（ ） A．x±y=0B．x±y=0C．x±2y=0D．2x±y=0 8．（5 分）已知 f（x）是定义在（﹣∞，+∞）上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log3），c=f（21.6），则 a，b，c 的大小关系是（ ） A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c1 9．（5 分）下列四个图中，函数 y=的图象可能是（ ） A．B．C．D． 10．（5 分）某同学在研究函数 f（x）=+的性质时，受到两点间距离公式的启发，将 f（x）变形为 f（x）=+，则f（x）表示|PA|+|PB|（如图），下列关于函数 f（x）的描述：f① （x）的图象是中心对称图形；f② （x）的图象是轴对称图形；③ 函数 f（x）的值域为[，+∞）；④ 方程 f[f（x）]=1+有两个解．则描述正确的是（ ） A．①②B．②③C．③④D．①④ 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）11．（5 分）下列结论：① 若命题 p：∃x∈R，tanx=1；命题 q：∀x∈R，x2x+1﹣＞0．则命题“p∧￢q”是假命题．② 已知直线 l1：a...
