5.1二次函数VIP免费

5.1 二次函数班级______学号_____姓名___________【学习目标】1.理解二次函数的概念.2.能够根据实际问题列出二次函数关系式，了解如何确定自变量的取值范围.【学前准备】1.我们学过的函数有 函数和 函数.2.一次函数的关系式是= （ ）；特别，当 时，一次函数就是正比例函数= .3.反比例函数的关系式是= ( ).4.一元二次方程的一般形式是： （ ），其中 是二次项， 是一次项， 是常数项， 是一次项系数， 是二次项系数.5.若关于 方程是一元二次方程，则 = .6.圆的面积公式是： = ，可以看成是 关于 的函数，其中 是自变量， 是因变量，根据实际 的取值范围是 .【合作探究】一、情境导入：1． 一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展.扩展的圆的面积 S 与半径 r 之间的函数关系式是 .2．用 16 米长的篱笆围成长方形的生物园饲养小兔,怎样围可使小兔的活动范围最大?在这个问题中，可设长方形生物园的长为 米，则宽为 米，如果将面积记为平方米，那么与 之间的函数关系式为= ，整理为= .3．一面长与宽之比为 2:1 的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米 120 元，边框的价格是每米 30 元，加工费为 45 元。若设镜面宽为 米，那么总费用 y 为多少元？在这个问题中，镜面宽为 米，则长为 m，镜面面积为 m2，镜面费用为 元，即 元；边框的费用为 元，即 元；加工费为 元，所以总费用（元）与镜面宽 （m）之间的函数关系式是= .二、探究归纳：1.上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数关系式有什么不同？ 2.一般地，我们把形如：= ( )的函数称为二次函数.其中 是自变量， 是因变量，这是 关于 函数.3.一般地，二次函数中自变量 的取值范围是 .但在实际问题中，他们的取值范围往往有所限制，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？① ② ③ 三、典型例题：1例 3 一农民用 40m 长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园(墙有足够长)，和墙垂直的一边长为 xm，菜园的面积为 ym2，求 y 与 x 之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。 【课堂检测】1.判断下列函数是否为二次函数.如果是，写出它的二次项系数、一次项系数、常数项.①( )②( )③= ( )④= ( )2.写出下列函数关系式：⑴ 多边形的对角线的条数 d 与边数 n 之间的函数关系式。2例1 判断：下列函数是否为二次函数？如果不是二次函数，请说明理由；如果是，写出...