确定二次函数的表达式（1）学习目标 1.会利用待定系数法求二次函数的表达式。2.能灵活的根据条件恰当地选择表达式，以便在用待定系数法时减少未知数的个数，简化运算过程。自主学习与展示1.反比例函数的图像经过点（2，5），则这个函数的表达式为________。2.已知一次函数的图像经过点 A（-1,3）和点 B（2，-3），则这个函数的表达式为 。解：设过 A、B 两点的一次函数表达式为 把 、 代入 得 解得 所以表达式为 。我们把这种方法叫做 。用这个方法求函数的表达式的一般步骤是 ① ② ③ ④ 自主学习与小组合作自主学习例 1 已知二次函数 y=ax2+bx-3 的图象过点（4,5），（－1,0）两个点，求这个函数的解析式。小组合作（1）本题函数的表达式为 y=ax 2 +bx-3 （2）表达式中有几个待定系数 （3）需要代入几个点的坐标 例 2 已知抛物线过点 A(0，–5)，B(1，–8)，C（–1，0）三 点；求此抛物线的解析式。小组合作（1）本题可以设函数的表达式为 （2）表达式中有几个待定系数 （3）需要代入几个点的坐标 例 3 已知二次函数的图像经过原点，且过点 A（1，1），C（—2，10），求此二次函数的表达式。小组合作（1）本题可以设函数的表达式为 （2）题目中有几个待定系数 （3）需要代入几个点的坐标 例 4 已知如图点 A 是抛物线的顶点,抛物线与 y 轴交点为(0，-5),求抛物线的表达式。小组合作（1）本题可以设函数的表达式为 （2）题目中有几个待定系数 （3）需要代入几个点的坐标 检测反馈已知抛物线过点（2,4）, 且当 x=1 时,y 有最值 6 ,求抛物线的解析式。 课堂小结二次函数常用的两种解析式：一般式： 已知 ，选择一般式顶点式： 已知 ，选择顶点式作业布置课本第 43 页 习题 2.6 1.必做题 1，22.选做题已知：一次函数 y=-0.5x+m 的图像经过点 A（-2，3）并与 X 轴相交于点 B，二次函数 y=ax2+bx-2 的图像经过点 A 和点 B，求这两个函数的表达式。
