江南学校“导学研练”高效课堂教学案七年级数学学科（第二稿）主备：邱淑芳12课题12
2 证明（1）教学目标1
探索一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．2
尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据，培养学生严密分析问题的能力．3
通过实验、操作、探索，培养学生辨证分析问题的能力和逆向思维的能力；懂得任何事物都是正反两方面的对立统一体
重难点列一元一次不等式的解应用题关键是对各数量间关系的理解和分析；抓住关键字眼，挖掘隐含的数量关系
教学过程一、导入示标：探索 一些问题时，由于“直观判断不可靠”、“直观无法做出确定判断”但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性．2
尝试用说理的方法解决问题，体验说理必须步步有据，培养学生严密分析问题的能力．二、自学助学：活动 1 （课本 147 页如图 12-2（1）），把长方形草坪中间的一条 1m 宽的直道改造成如图 12-2（2）处处 1m 宽的“曲径”．问题 1 两条小道占用草坪的面积相同吗
说说你的理由．问题 2 你认为应该如何计算小道占草坪的面积
操作 1 用一张透明纸覆盖在图 12-2（2）上，描出小道左边草坪的边框．操作 2 把透明纸向右平移，使左、右两边的草坪拼合．你发现了什么
问题 3 进一步思考，判断一个问题的正确性，必须靠什么
结论：“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具．说明：此情境贴近生活，要鼓励学生积极思考，充分探索，在其广泛交流不同意见而直观无法作出正确判断时，引导学生进一步感受“认识事物时，不能单凭直觉，要学会说理”，从而感受“说理”是确定一个数学结论正确性的有力工具． 实际教学中，对于问题 1 要充分让学生说出自己的想法，比如：①因为小路曲曲弯弯，
