1-1《 统计案例》习题1．1 独立性检验双基达标 限时15分钟1．下面是一个2×2的列联表y1y2合 计x1a2173x252025合 计b4198则表中a，b的值分别为________．解析 由a＋21＝73，得a＝52，由a＋5＝b，得b＝57.答案 52，572．为了检验两个事件A与B是否相关，经计算得χ2＝3.850，我们有________的把握认为事件A与B相关．答案 95%3．为了考查高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，某市在该辖区内的高中学生中随机地抽取300名学生进行调查，得到表中数据：喜欢数学课程不喜欢数学课程合 计男4795142女35123158合 计82218300则通过计算，可得统计量χ2的值约是__________．解析 由χ2＝≈4.512.答案 4.5124．下列关于独立性检验的4个叙述，说法正确的是________．①χ2的值越大，说明两事件相关程度越大；②χ2的值越小，说明两事件相关程度越小；③χ2≤3.841时，有95%的把握说事件A与B无关；④χ2>6.635时，有99%的把握说事件A与B有关．解析 在独立性检验中，随机变量χ2的取值大小只能说明“两分类变量有关”，这一结论的可靠程度，即可信度，而不表示两事件相关的程度，故①②不正确．χ2>6.635说明有99%的把握认为二者有关系，χ2≤3.841时，若x2＞2.706则有90%的把握认为事件A与B有关系．因此可知③中说法是不正确的．答案 ④5．想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该假设________________．解析 独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量(而非变量的属性)无关，这时的χ2应该很小，如果χ2很大，则可以否定假设；如果χ2很小，则不能够肯定或者否定假设．答案 H0：喜欢参加体育活动与性别无关6．对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否发作过心脏病，调查结果如下表所示：又发作过心脏病未发作心脏病合 计心脏搭桥手术39157196血管清障手术29167196合计68324392试根据上述数据比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别．解 提出假设H0：两种手术对病人又发作心脏病没有影响．由列联表，得χ2＝≈1.780＜2.706.因为当H0成立时，χ2≥1.780的概率大于10%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设H0，故我们没有理由说这两种手术与“又发作过心脏病”有关，故可以认为病人是否发作心脏病跟他做过何种手术无关．综合提高 限时30分钟7． 2008年10月8日为我国第十一个高血压日，主题是“在家测量您的血压”．某社区医...
