§5.3 平行线的性质（一）教学目标1．使学生理解平行线的性质和判定的区别．2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．重点难点重点：平行线的三个性质．难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质．教学过程一、复习1．如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？2．把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正确吗？二、新授1．实验观察，发现平行线第一个性质请学生画出下图进行实验观察．设 l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1 和∠2 的大小，你能发现什么关系？请同学们再作出直线 l4，再度量一下∠3 和∠4 的大小，你还能发现它们有什么关系？平行线性质 1(公理)：两直线平行，同位角相等．2．演绎推理，发现平行线的其它性质（1）已知：如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD．求证：∠1= 2∠ ．（2）已知：如图 2-64，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD．求证：∠1+2=180°∠． 在此基础上指出：“平行线的性质 2 (定理)”和“平行线的性质 3 (定理)”．3．平行线判定与性质的区别与联系投影：将判定与性质各三条全部打出．（1）性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补．（2）判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行．联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的．三、例题例 2 如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．87654132此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．答 ： 相 等 的 角 为 ： ∠ 1=2∠ ， ∠ 3=4∠ ， ∠ 5=6∠ ， ∠ 7=8∠ ． 互 补 的 角 为 ：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)例 3 如图所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．分析：(执果索因)从图直观分析，欲证 AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为 AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．证明：因为 AD∥BC，(已知)所以 ∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)因为 ∠AEF=∠B，(已知)所以 ∠A+∠AEF=180°，(等量代换)所以 AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)四、练习：1．如图所示，已知：AE 平分∠BAC，CE 平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+2=90°∠．证明：因为...
