罗田县思源实验学校七年级课改实验导学案 §11.2.1 三角形的内角 主备人： 审定人： 执教者： 班级： 姓名： 【学习过程】一、 独立看书 P11～P14 页二、 独立完成下列预习任务：1.实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？ 二、探索思考⒉ 证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于 180°的？如图⑴ 已知：△ABC, 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：延长 BC 到 D,过点 C 作 CE∥BC . ∵CE∥BC (已知) ∴∠2＝ （ ）∠1＝ （ ） 又∵∠1＋∠2＋ ＝180°（ ） ∴∠A＋∠B＋ ＝180°（ ）⒊ 归纳：三角形的内角和等于（ ）利用三角形内角和定理来直接计算角度.⑴△ABC 中，若①若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C＝ ； ② 若∠A＝30°，∠B∶∠C＝3∶2，则∠B＝ ；⑵ 在直角三角形中，两锐角之差为 20°，则这两个锐角的度数分别为 .⑶ 在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ .⑷ 如图⑵，在△ABC 中∠C＝90°CD⊥AB，∠B＝50°.则∠DCA＝ .⑸△ABC 中，∠B＝40°，∠C＝60°,AD 平分∠BAC，则∠DAC＝ .小组评价 等级： 如图，B 处在 A 处的南偏西 45°方向，C 处在 A 处的南偏东 15°方向，C 处在 B 处的北偏东 80°方向，求∠ACB.⑴ 下列说法正确的是 （ ）A、三角形的内角中最多只有一个锐角 B、三角形的内角中最多只有两个锐内角C、三角形的内角中最多有一个直角 D、三角形的内角都大于 60°⑵△ABC 中，已知∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则△ABC 是 （ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定⑶ 下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是 （ ）A、∠A＋∠B＝∠C B、∠A＋∠B＝90°C、∠A－∠B＝∠C D、∠A＝2∠B＝5∠C⑷ 已知△ABC 中，∠A＝2﹙∠B＋∠C﹚，则∠A 的度数为 （ ）A、100° B、 120° C、140° D、160°⑸ 如图⑷，在△ABC 中，∠B，∠C 的平分线交于点 O，若∠BOC＝132°，求∠A 的度数。 思源“炼”案 ⒈ 经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法 .⒉ 能应用三角形内角和定理 .学习目标交流展示合作探究 自我检测罗田县思源实验学校七年级课改实验导学案 5、如右图，∠1+∠2+∠3+∠4= 6、已知三角形的一个内角是第一个内角的 32 ，是第三个内角的 54 ，则这个三角形各个内角的度数是 学习等级________________ 小组评价_______________ 教师评价_______________ 思源“炼”案 能力提升 反后学思
