第 2 课时 平方根一．教学目标1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2.能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系.二．预习指导自学指导：阅读教材第 44 至 45 页，独立完成下列问题.知识准备填空：=3，表示求 9 的算术平方根 ，22=4，(-2)2=4.知识探究(1)一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，即如果 x 2 ＝ a ，那么 x 叫做 a 的平方根，如 2 的平方根为±.(2)求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.三．自学反馈49 的平方根是±7，的平方根是±3. 注意类似的平方根应弄清楚其意思是求 9 的平方根(应仔细审题搞清被开方数).阅读教材 P45“思考”及 P46“例 5”，独立完成下列问题.(1)非负数 a 的平方根用±表示，读作正负根号下 a ，正数 a 的算术平方根用表示，正数 a 的负的平方根用-表示.(2)正数的平方根有 2 个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根.四．合作探究活动 1 学生独立完成例 1 求下列各数的平方根： (1)121; (2)0.81; (3); (4)0.解：(1)±=±11; (2)±=±0.9; (3)±=±34; (4)±=0. 求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数.例 2 已知一个正数 x 的两个平方根是 a+1 和 a-3，则 a 的值是多少？解：依题意，得(a+1)+(a-3)=0, a=1.∴ 一个正数的平方根有两个且互为相反数.活动 2 跟踪训练1.下列说法不正确的是(C) A.-是 2 的平方根 B.是 2 的平方根 C.2 的平方根是 D.2 的算术平方根是 一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根.2.求下列各式的值： (1)±; (2)-; (3); (4)±.解：(1)±1.7；(2)-；(3)；(4)±11. 先弄清题目的实际意义再求值.活动 3 课堂小结一个正数的平方根是一对相反数，因此求一个正数的平方根，往往只要能求出它的算术平方根，也就可以求出它的平方根.
