第 2 课时 平方根一．教学目标1
掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别
能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系
二．预习指导自学指导：阅读教材第 44 至 45 页，独立完成下列问题
知识准备填空：=3，表示求 9 的算术平方根 ，22=4，(-2)2=4
知识探究(1)一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根，即如果 x 2 ＝ a ，那么 x 叫做 a 的平方根，如 2 的平方根为±
(2)求一个数的平方根的运算，叫做开平方
开平方与平方互为逆运算
三．自学反馈49 的平方根是±7，的平方根是±3
注意类似的平方根应弄清楚其意思是求 9 的平方根(应仔细审题搞清被开方数)
阅读教材 P45“思考”及 P46“例 5”，独立完成下列问题
(1)非负数 a 的平方根用±表示，读作正负根号下 a ，正数 a 的算术平方根用表示，正数 a 的负的平方根用-表示
(2)正数的平方根有 2 个，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根
四．合作探究活动 1 学生独立完成例 1 求下列各数的平方根： (1)121; (2)0
81; (3); (4)0
解：(1)±=±11; (2)±=±0
9; (3)±=±34; (4)±=0
求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数
例 2 已知一个正数 x 的两个平方根是 a+1 和 a-3，则 a 的值是多少
解：依题意，得(a+1)+(a-3)=0, a=1
∴ 一个正数的平方根有两个且互为相反数
活动 2 跟踪训练1
下列说法不正确的是(C) A
-是 2 的平方根 B
是 2 的平方根 C
2 的平方根是 D
2 的算术平方根是 一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根
求下列各式的值： (1)±; (2)-; (3);
