OX《1.2.1 平面上点的极坐标》导学案2学习目标（1）．能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置.（2.）体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别.引例：如图为某校园的平面示意图，假设某同学在教学楼处。（1）他向东偏北 60°方向走 120M 后到达何位置？该位置唯一确定吗？（2）如果有人打听体育馆和办公楼的位置，他应如何描述？（预习课本P8～P10，找出疑惑之处）导学：1、极坐标系的的概念如右图，在平面内取一个 O ，叫做 ；自极点O 引一条射线Ox ，叫做 ；再选定一个 ，一个 （通常取 ）及其 （通常取 方 向 ） ， 这 样 就 建 立 了 一 个 。 2、极坐标系内一点的极坐标的规定设M是平面内一点，极点O与M的距离|| OM叫做点M的 ，记为 ；以极轴Ox 为始边，射线OM 为终边的角 xOM 叫做点 M 的 ，记为 。有序数对 叫做点 M 的 ，记作 。3、写出图中 A，B，C，D，E，F，G 各点的极坐标)20,0(思考下列问题，给出解答① 平面上一点的极坐标是否唯一？② 若不唯一，那有多少种表示方法？ ③ 坐标不唯一是由谁引起的？④ 不同的极坐标是否可以写出统一表达式？⑤ 本题点G 的极坐标统一表达式。4、在下面的极坐标系里描出下列各点),( M●Ox5、直角坐标系与极坐标系有何异同？ ___________________________________________.小结：在平面直角坐标系中，一个点对应 个坐标表示，一个直角坐标对应 个点。 极坐标系里的点的极坐标有 种表示，但每个极坐标只能对应 个点。导练：1、已知5, 3M，下列所给出的能表示该点的坐标的是（ ）A． 3,5 B．34,5 C． 32,5 D．55,32、在极坐标系中,与(ρ,θ)关于极轴对称的点是( )A、),( B、),( C、),( D、),( 3、设点 P 对应的复数为-3+3i，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ） A.(23， 43) B. (3 2 ， 45) C. (3， 45) D. (3，43)导疑：4、在极坐标系中，（1）已知两点 P（5， 45 ），Q)4,1( ，求线段 PQ 的长度；（2）若 ABC的的三个顶点为.),67,3(),65,8(),25,5(判断三角形的形状CBA5、若 A、B 两点的极坐标为),(),,(2211求 AB 的长以及 AOB的面积。（O 为极点）评价：1、在极坐标系中,与点7(8,)6关于极点对称的点的一个坐标是 ( ) )6,8(),65,8(),65,8(),6,8(DCBA 2、在极坐标系中，如果等边 ABC的两个顶点是5(2,), (2,),44AB求第三个顶点 C 的坐标。
