8.3 实际问题与二元一次方程组(2)教学目标知识：经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；方法：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；情感：学会开放性地寻求设计方案，培养分析教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。知识重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。教学过程（师生活动）设计理念创设情境前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．（出示问题）据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1：1 ：5，现要在一块长 200 m，宽 100 m 的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是 3：4(结果取整数)？以 学 生 身 边 的实 际 问 题 展 开学习，突出数学与现实的联系，培 养 学 生 用 数学的意识。 探索分析研究策略以上问题有哪些解法？学生自主探索，合作交流，整理思路：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置．(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置．(3)设未知数，列方程组求解．……学生经讨论后发现列方程组求解较为方便．多 角 度 分 析 问题，多策略解决问题，提高思维的发散性。合作交流解决问题引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路（1）设未知数（2）找相等关系（3）列方程组（4）检验并作答如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD 和 BCFE.设 AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组431005.1:100200：yxyx解这个方程组得172941715105yx过长方形土地的长边上离一端约 106 m 处，把这块地分为两个长方形．较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物． 你还能设计别的种植方案吗？比较分析，加深对 方 程 组 的 认识。画 图 ， 数 形 结合，辅助学生分析。进 一 步 渗 透 模型化的思想。1 用类似的方法，可沿平行于线段 AB 的方向分割长方形． 教师巡视、指导，师生共同讲评．引发学生思考，寻求解决途径。拓展探究综合应用学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用 20 张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身 2 个，或者做盒底盖 3 个，如果 1 个盒身和 2 个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否...
