（1）数学精英解“集合题”与“函数题”1．（07 安徽理 5）若，则 A∩( RB)的元素个数为（ ）A．0B．1C．2D．3【解答】：C 由，故，解得得，所以 RB=，则 A∩( RB)={0，1}，故有两个元素.【说明】 对于指数的考查利用单调性来脱去“底”从而比较“幂”的大小是常考的知识点，在第二题中也要注意对数的定义域，不少的同学因忽视定义域而选择 B.2．（07 山东理 6）给出下列三个等式：，， ，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）A．B．C．D．【分析】 解决本题的关键是正确熟练的记住这些运算性质，把选项中函数代入验证即可.【解析】 B 是对数模型，是指数模型，是正切的两角和公式的模型.故选 B3． (07 天津文 4)设，，，则（ ）A．B．C．D．【解答】 解决的关键是选好关键值，如 0，1 等.A 由，，可得.4．（07 湖北理 15）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后， 与 的函数关O0.11（毫克）（小时）系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，回答下列问题：（I）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）之间的函数关系式为 ；（II）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那么药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室．【分析】 本题以应用题的形式考查学生的阅读能力，识图能力，本题的关键是这点，通过此点求两个函数关系式，即可迎刃而解.【解答】：通过读题可以发现这是一个分段函数前段是正比例函数，后段是指数函数，所以把分别代入两个解析式可得：；第二问通过代入指数函数解析式可得求得 0.6【说明】：本题的题目简单但是要求审题细致，否则第二问很容易错填.5.（07 江苏 6）设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【解答】 B 由题当时是单调递增函数又它的图像关于直线对称，所以当时，函数是单调递减函数，且，因为，所以即【说明】 解决的关键是放到一个单调区间上比较.比较大小是考查指数函数的性质灵活运用的常见题型，利用单调性比较或是选择关键值进行比较是常用的方法.6．（07 重庆理 13）若函数的定义域为，则的取值范围为______．【分析】 解题关键是正确转化题干的含义.【 解 答 】的 定 义 域 为 R ， 可 知，恒 成 立 ...
