[教学设计]相互独立事件同时发生的概率——相互独立事件及其同时发生的概率衡东一中 刘诗桂[教学目的] 1、了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；2、通过对概率知识的学习，了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想；[教学重点] 用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率；[教学难点] 互斥事件与相互独立事件的区别；[教学用具] 投影仪、多媒体电脑等。[教学过程]一、背景问题 [投影仪投影显示]有两门高射炮，已知每一门击中侵犯我领空的美军侦察机的概率均为 0.7，假设这两门高射炮射击时相互之间没有影响。如果这两门高射炮同时各发射一发炮弹，则它们都击中美军侦察机的概率是多少？ （引出课题）二、探索研究显然，根据课题，本节课主要研究两个问题：一是相互独立事件的概念，二是相互独立事件同时发生的概率。（一）相互独立事件问题一：中国福利彩票，是由 01、02、03、…、30、31 这 31 个数字组成的，买彩票时可以在这 31 个数字中任意选择其中的 7 个，如果与计算机随机摇出的 7 个数字都一样（不考虑顺序），则获一等奖。若有甲、乙两名同学前去抽奖，求：（1）他们均获一等奖的概率是多少？（2）如果在甲中一等奖后乙去买彩票，则乙中一等奖的概率为多少？ （3）如果在甲没有中一等奖后乙去买彩票，则乙中一等奖的概率为多少？[投影显示]导析：1、温故知新：因为摇出每一个数字都是可能性都相等，所以“在 31 数字选择中 7个数字”这个事件是一个等可能事件。那么，什么是等可能事件，它的概率如何计算呢？ 2、（1）甲、乙同时中一等奖的概率 P=（2）甲中一等奖去买彩票，乙中一等奖的概率 P1=（3）甲不中一等奖去买彩票，乙中一等奖的概率 P =3、甲中不中一等奖，不影响乙中一等奖，突出不影响。问题二：一个袋子中有 5 个白球和 3 个黑球，从袋中分两次取出 2 个球。设第 1 次取出的球是白球叫做事件 A，第 2 次取出的球是白球叫做事件 B。（1）若第 1 次取出的球不放回去，求事件 B 发生的概率；（2）若第 1 次取出的球仍放回去，求事件 B 发生的概率。[投影显示]导析：1、A 发生， P（B）= ；A 不发生，P（B）=2、A 发生， P（B）= ；A 不发生，P（B）=3、比较（1）、（2），不放回，A 发生与不发生影响 B 的概率，放回，A 发生与不发生不影响的概率。相互独立事件：如果事件 A（或 B）是否发生对事件 B（或 A）...
