[教学设计]相互独立事件同时发生的概率——相互独立事件及其同时发生的概率衡东一中 刘诗桂[教学目的] 1、了解相互独立事件的意义,会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率;2、通过对概率知识的学习,了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想;[教学重点] 用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率;[教学难点] 互斥事件与相互独立事件的区别;[教学用具] 投影仪、多媒体电脑等。[教学过程]一、背景问题 [投影仪投影显示]有两门高射炮,已知每一门击中侵犯我领空的美军侦察机的概率均为 0.7,假设这两门高射炮射击时相互之间没有影响。如果这两门高射炮同时各发射一发炮弹,则它们都击中美军侦察机的概率是多少? (引出课题)二、探索研究显然,根据课题,本节课主要研究两个问题:一是相互独立事件的概念,二是相互独立事件同时发生的概率。(一)相互独立事件问题一:中国福利彩票,是由 01、02、03、…、30、31 这 31 个数字组成的,买彩票时可以在这 31 个数字中任意选择其中的 7 个,如果与计算机随机摇出的 7 个数字都一样(不考虑顺序),则获一等奖。若有甲、乙两名同学前去抽奖,求:(1)他们均获一等奖的概率是多少?(2)如果在甲中一等奖后乙去买彩票,则乙中一等奖的概率为多少? (3)如果在甲没有中一等奖后乙去买彩票,则乙中一等奖的概率为多少?[投影显示]导析:1、温故知新:因为摇出每一个数字都是可能性都相等,所以“在 31 数字选择中 7个数字”这个事件是一个等可能事件。那么,什么是等可能事件,它的概率如何计算呢? 2、(1)甲、乙同时中一等奖的概率 P=(2)甲中一等奖去买彩票,乙中一等奖的概率 P1=(3)甲不中一等奖去买彩票,乙中一等奖的概率 P =3、甲中不中一等奖,不影响乙中一等奖,突出不影响。问题二:一个袋子中有 5 个白球和 3 个黑球,从袋中分两次取出 2 个球。设第 1 次取出的球是白球叫做事件 A,第 2 次取出的球是白球叫做事件 B。(1)若第 1 次取出的球不放回去,求事件 B 发生的概率;(2)若第 1 次取出的球仍放回去,求事件 B 发生的概率。[投影显示]导析:1、A 发生, P(B)= ;A 不发生,P(B)=2、A 发生, P(B)= ;A 不发生,P(B)=3、比较(1)、(2),不放回,A 发生与不发生影响 B 的概率,放回,A 发生与不发生不影响的概率。相互独立事件:如果事件 A(或 B)是否发生对事件 B(或 A)...