2005 年重庆专升本高等数学真题一、单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）、1、 下列极限中正确的是（ ）A、= B、=0 C、=sin0 D、=02、函数 f（x）={x-1 2-x (0≦x≦1) (1﹤x≦3) 在 x=1 处间断是因为（ ） A、f（x）在 x=1 处无定义 B、f（x）不存在C、f（x）不存在 D、f（x）不存在3、y=ln（1+x）在点（0,0）处的切线方程是（ ） A、y=x+1 B、y=x C、y=x-1 D、y=-x4、在函数 f（x）在（a，b）内恒有 f′(x)﹥0 , f″(x)﹤0，则曲线在（a，b）内（ ） A、单增且上凸 B、单减且上凸 C、单增且下凸 D、单减且下凸5、微分方程 y′－y cotx=0 的通解（ ） A、y= B、y= c sinx C、y= D、y=c cosx6、n 元线性方程组 Ax=0 有非零解的充要条件是（ ） A、方程个数 m﹤n B、方程个数 m﹥n C、方程个数 m=n D、秩(A) ﹤n 二、判断题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分） 1、 若极限f（x）和f（x）g（x）都存在，则g（x）必存在（ ）2、 若是函数 f（x）的极值点，则必有 ( )3、=0 （ ）4、设 A、B 为 n 阶矩阵，则必有 ( ) 三、计算题（1-12 题每题 6 分，13 题 8 分，共 80 分）1、 计算2、 计算3、 设 y=(1+)arctanx，求4、 设 y=sin（10+3），求 dy5、 求函数 f（x）=的增减区间与极值6、 计算7、8、 设，求 dz9、 计算，其中 D 是由直线 y=x 及抛物线 y=所围成的区域10、求曲线与过其原点的切线和 y 轴所围成的平面图形的面积及该平面图形绕 x 轴旋转所形成的旋转体的体积11、求矩阵的逆矩阵12、求
