高一数学函数的表示法 新课标 人教版 课件VIP专享VIP免费

函数的表示法开始高一数学1634函数的各种表示方法例题 1例题 2例题 38本课小结练习 1练习 2572解题引入函数的表示法（ 1 ）函数常用哪些方法来表示？阅读课本 P53—P54 的第二行，然后回答下列问题：（ 2 ）函数的各种表示方法各有什么优点？解析法；列表法；图象法。（ 1 ）解析法：把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式。例如：1 ） y=kx (k≠0) ；2 ） y=ax2+bx+c (a≠0) ；3 ） A=πr2 ；4 ） S=2πrl ；5) y=)2(2xx它的优点：① 函数关系清楚;② 容易从自变量的值求出其对应的函数值；③ 便于研究函数的性质。注意：解析法表示函数是中学研究函数的主要表示方法。（ 2 ）列表法：列出表格来表示两个变量的函数关系。列表法的优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。 年份1990199119921993生产总值18598.421662.526651.934560.5例如： 国内生产总值 ： 单位：亿元 （ 3 ）图象法：用函数图象表示两个变量之间的关系。图象法的优点：能直观形象的表示出函数的变化情况。注意：图象法是今后利用数形结合思想解题的基础。例如： 我国人口出生率变化曲线：提问：初中画函数图象主要用什么方法？ 利用此法画图的主要步骤如何？初中画函数图象的主要方法是描点法。按此法画图的主要步骤有：（ 1 ）确定自变量 x 的取值范围；（ 2 ）列表；（ 3 ）描点；（ 4 ）连线。例 1 ：某种笔记本每个 5 元，买 x （ x{1,2,3,∈4} ）个笔记本的钱数记为y （元），试写出以x 为自变量的函数y 的解析式，并画出这个函数的图象。解：这个函数的定义域是集合{1,2,3,4} ，函数解析式为y=5x, (x{1,2,3,4}),∈它的图像由4 个孤立点组成，如图所示，这些点的坐标分别是（ 1 ， 5 ），（ 2 ， 10 ），（ 3 ， 15 ），（ 4 ， 20) 。小结：1 、作图时一定要注意函数的定义域。2 、函数图象可以是一些孤立的点。例 2 国内投寄信函（外埠），邮资按下列规则计算：1 、信函质量不超过100g 时，每 20g 付邮资 80 分，即信函质量不超过20g 付邮资 80 分，信函质量超过20g ，但不超过 40g 付邮资 160 分，依此类推；2 、信函质量大于100g 且不超过 200g 时，每 100g 付邮资 200 分，即信函质量超过100g ，但不超过 200g 付邮资（ A+200 ）分（ A 为质量等于 100g 的信函的邮资），...