8.3 实际问题与二元一次方程组【知识与技能】1.掌握二元一次方程组解应用题的一般方法和步骤.2.掌握数量问题的二元一次方程应用题的解法.【过程与方法】先独立作业，再交流成果，经历对各类二元一次方程应用题的学习，掌握各题型基本数量关系和基本解题技巧.【情感态度】让同学们体验数学知识是解决实际问题的有力武器，提高数学学习兴趣.【教学重点】列二元一次方程组解决实际问题.【教学难点】有关各类应用题中两个相等关系的探求.一、温故1、提问：二元一次方程定义？二元一次方程组的定义？ 2、依据条件列二元一次方程组：(1)甲数的 3 倍比乙数大 5;(2)甲数比乙数的 2 倍少 2;(3)甲数的 2 倍与乙数的 3 倍的和是 20;(4)甲乙两数之差为 2.由(1)和(2)得方程组： (1)和(3)得方程组： (1)和(4)得方程组： 总结：根据__2 _个等量关系列出方程组。二、初步认识、探究新知 问题 1 养牛场原有 30 头大牛和 15 头小牛，1 天约用饲料 675kg；一周后又购进 12 头大牛和 5 头小牛，这时 1 天约用饲料 940kg.饲养员李大叔估计每头大牛 1 天约需饲料 18~20kg，每头小牛 1 天约需饲料 7~8kg.你能否通过计算检验他的估计？解：本题的等量关系是：设每头大牛和每头小牛 1 天各约用饲料 xkg 和 ykg，根据以上等量关系，列方程组解得这就是说，每头大牛 1 天约需_____kg，每头小牛 1 天约需饲料_____kg.因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计_____，对小牛的食量估计_____.三、巩固提高 问题 2 （2017 泸州.中考）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现：若购买甲种书柜 3 个、乙种书柜 2 个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书柜 3 个，共需资金 1440 元。 （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少？ （2）...... （略）学生活动：由学生自己审题，自己找等量关系列出方程组，并讲解自己的答题思路。教师活动：适时点评，引入最新的中考题有利于学生认识中考数学题型。三、巩固提高、合作探究 问题 3 “五一期间”，你们一家 5 个大人和 3 个小孩去酒城乐园，买门票共花了 68 元．我们家也是去酒城乐园，不过比你家多 2 个大人，多 1 个小孩，门票共花了 94 元．如果我们家 9 个大人和 5 个小孩去酒城乐园，买门票需要多少元呢？学生活动：严格按照二元一次方程组解决实际问题的步骤独立进行解题练习，并由小组成...
