高中数学 (3.4.2简单的线性规划) 课件 北师大版必修5 课件VIP免费

7.4 简单的线性规划问题：某公司承担了每天至少搬运 280t 水泥任务，已知该公司有 6 辆 A 型卡车和 4 辆 B 型卡车，又知 A 型卡车每天每辆的运输量为 30t ，成本费为 0.9 千元； B型卡车每天每辆的运输量为 40t ，成本费为 1 千元假如你是公司的经理 , 为了使公司支出的费用最少，请你设计出公司每天的派出 A 型卡车、 B 型卡车各多少辆？分析：.40602843,9.0的最小值求变量满足下列条件，式中设zyxyxyxyxz问题：1 集合 {(x,y)|x+y-1=0} 表示什么图形？2 集合 {(x,y)|x+y-1>0} 表示什么图形？3 集合 {(x,y)|x+y-1<0} 表示什么图形？( 一 ) 二元一次不等式表示平面区域结论 1 集合 {(x,y)|x+y-1>0} 表示直线x+y-1=0 由右上方的平面区域结论 2 集合 {(x,y)|x+y-1<0} 表示直线x+y-1=0 由左下方的平面区域猜想 :一般性结论： 二元一次不等式 Ax+By+C>0 在平面直角坐标系中表示直线 Ax+By+C=0 某一侧所有点组成的平面区域。例题：例 1 画出不等式 2x+y-6<0 表示的平面区域.取原点（ 0 ， 0 ），代入 2x+y-6解：先画出直线 2x+y-6=0( 画成虚线 )因为 2×0 ＋ 0 － 6 ＝－ 6<0所以原点在 2x+y-6<0 表示的平面区域内故不等式 2x+y-6<0 表示的平面区域内如图所示注意：② 至于是哪一侧的区域的判断方法： ① 若“ >” 或“ <” 则把直线画成虚线；若“≥”或“≤” 则把直线画成实线 由于对直线同一侧的所有点 (x,y) ，把它代入 Ax+By+C ，所得实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从 Ax0+By0+C的正负可以判断出 Ax+By+C>0 表示哪一侧的区域。一般在 C≠0 时，取原点作为特殊点基础性题组1. 画出下列不等式所表示的平面区域：① 4x-3y≤12② x≥1③ x-2y<0④ -2x+y-3>01xoy21xoy3xoy3xoy－ 42. 用不等式表示下列平面区域：xyo1-1（ 1 ）xyo12（ 2 ）x-y+1≥0x+2y-2≥0总结归纳：直线定界，特殊点定域C≠0 时，取原点作为特殊点C ＝ 0 时，取（ 0 ， 1 ）作为特殊点30052.xyxyx的平面区域画出下列不等式组表示例能力型题组：某公司承担了每天至少搬运 280t 水泥任务，已知该公司有 6 辆 A 型卡车和 4 辆 B 型卡车，又知 A 型卡车每天每辆的运输量为 30t ，成本费为 0.9 千元； B型卡车每天每辆的运输量为 40t ，成本费为 1 千...