高二数学必修5 简单的线性规划1 课件VIP免费

一 . 复习回顾1. 在同一坐标系上作出下列直线 :2x+y=0;2x+y=1;2x+y=-3;2x+y=4;2x+y=7.02)0(2:平行的直线与形如结论yxttyxxYo55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxy问题 1 ： x 有无最大（小）值？问题 2 ： y 有无最大（小）值？问题 3 ： 2x+y 有无最大（小）值？1255334xyxyx2. 作出下列不等式组的所表示的平面区域二 . 提出问题把上面两个问题综合起来 :1255334xyxyx设 z=2x+y, 求满足时 , 求 z 的最大值和最小值 .55x=1x-4y+3=03x+5y-25=01ABCC: (1.00, 4.40)A: (5.00, 2.00)B: (1.00, 1.00)Oxy.1255334.1所表示的区域先作出xyxyx02 yx02:.20 yxl作直线Rttyxll,2:.30直线平行的作一组与直线直线 L 越往右平移 ,t 随之增大 .以经过点 A(5,2)的直线所对应的 t值最大 ; 经过点 B(1,1) 的直线所对应的 t 值最小 .3112,12252minmaxZZ 可以通过比较可行域边界顶点的目标函数值大小得到。思考：还可以运用怎样的方法得到目标函数的最大、最小值？线性规划问题：设 z=2x+y ，式中变量满足下列条件： 求 z 的最大值与最小值。 1255334xyxyx 目标函数（线性目标函数）线性约束条件CBAx=1x-4y+3=03x+5y-25=0xOy象这样关于 x,y 一次不等式组的约束条件称为线性约束条件Z=2x+y 称为目标函数 ,( 因这里目标函数为关于 x,y 的一次式 , 又称为线性目标函数线性规划线性规划：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题． 可行解 ：满足线性约束条件的解 (x ， y) 叫可行解； 可行域 ：由所有可行解组成的集合叫做可行域； 最优解 ：使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解。 可行域2x+y=32x+y=12(1,1)(5,2)1255334xyxyx设 z=2x+y, 求满足时 , 求 z 的最大值和最小值 .线性目标函数线性约束条件线性规划问题任何一个满足不等式组的（ x,y ）可行解可行域所有的最优解目标函数所表示的几何意义——在 y 轴上的截距或其相反数。线性规划例 1 解下列线性规划问题： 求 z=2x+y 的最大值和最小值，使式中 x 、 y 满足下列条件：11yyxxy解线性规划问题的一般步骤：第一步：在平...