第十章 概率 10.3 频率与概率1. 了解频率与概率的关系 .2. 结合实例，会用频率估计概率 .3. 了解随机模拟的基本过程 .学习目标重点：用频率估计概率 .难点：频率与概率的关系 .知识梳理一. 什么是频率? 在相同的条件下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn（A）＝Ann 为事件A出现的频率.显然，0≤Ann ≤1. 二 概率与频率的关系大量试验表明，在任何确定次数的随机试验中，一个随机事件 A 发生的频率具有随机性 . 一般地，随着试验次数 n 的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件 A 发生的频率 fn （ A ）会逐渐稳定于事件 A 发生的概率 P （ A ） . 我们称频率的这个性质为频率的稳定性 . 因此，我们可以用频率 fn （ A ）估计概率 P （ A ） .三 频率与概率的区别与联系 频率概率区别本身是随机的观测值（试验值），在试验前无法确定，多数会随着试验的改变而变化，做同样次数的重复试验，得到的结果也会不同本身是固定的理论值，与试验次数无关，只与事件自身的属性有关联系频率是概率的试验值，会随试验次数的增大逐渐稳定；概率是频率理论上的稳定值，在实际中可用频率估计概率题型一 频率与概率意义的理解常考题型例 1. 下列关于概率和频率的叙述中正确的有 . （把符合条件的所有答案的序号填在横线上）① 随机事件的频率就是概率；②随机事件的概率是一个确定的数值，而频率不是一个确定的数值；③频率是客观存在的，与试验次数无关；④概率是随机的，在试验前不能确定；⑤ 概率可以看作频率在理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性大小，而频率在大量重复试验的前提下可近似地看作这个事件的概率 . 【解析】随机事件的频率是概率的近似值，频率不是概率，故①错误；随机事件的频率不是一个确定的数值，而概率是一个确定的数值，故②正确；频率是随机的，它与试验条件、次数等有关，而概率是确定的值，与试验次数无关，故③④错误；由频率与概率的关系可知⑤正确 . 【答案】②⑤反思与感悟：在条件满足时，概率大的事件，发生的可能性就大，概率小的事件发生的可能性就小，并不代表事件发生的频率 . 这就是极大似然法。极大似然法的基本思想是一个随机试验已知有若干个结果 A， B ， C ，…，若在一次试验中 A 发生了，则可认为当时的条件最有利于 A 发生，故应按此估计试...
