要点·疑点·考点 课 前 热 身 能力·思维·方法 延伸·拓展误 解 分 析第 9 课时 最值问题 要点要点 ·· 疑点疑点 ·· 考点考点1. 能够根据条件恰当地选择自变量建立目标函数，然后利用求函数最值的方法 ( 如配方法、基本不等式法、三角函数的值域、函数的单调性、判别式法等 ) 求出最大、最小值2. 能够结合曲线的定义和几何性质，运用“数形结合”或者用“几何法”求出某些最大、最小值 .返回 1322 yx1. 定长为 12 的线段 AB 的端点在双曲线 的右支上，则 AB 中点 M 的横坐标的最小值为 _____.2. 已知点 ， F 是椭圆 的左焦点，一动点M在椭圆上移动，则 |AM|+2|MF| 的最小值为 _____.3. 若动点 P 在直线 2x+y+10=0 上运动，直线 PA 、 PB 与圆x2+y2=4 分别切于点 A 、 B ，则四边形 PAOB 面积的最小值为 _______.1121622 yx32，A课 前 热 身27108 返回4. 椭圆 且 满 足 ， 若 离 心 率 为 e ， 则的最小值为 ( )(A)2 (B) (C) (D)012222babyaxba3221ee 613313235. 设点 P 是椭圆 上的动点， F1 、F2 是椭圆的两个焦点，则 sin∠F1PF2 的最大值为 _________________12222 byax783B 能力能力 ·· 思维思维 ·· 方法方法【解题回顾】本题若选择 PQ 为底表示△ POQ 的面积则运算量较大1. 过椭圆 2x2+y2=2 的一个焦点作直线交椭圆于 P ， Q 两点，求△ POQ 面积 S 的最大值 . 【解题回顾】本题是通过建立二次函数求最值，基本手法是配方，要注意顶点横坐标是否在此区间内的讨论 .2. 已知定点 A(a,0) ，其中 0 ＜ a ＜ 3 ，它到椭圆 上的点的距离的最小值为 1 ，求 a 的值 .14922 yx 【解题回顾】通常函数表达式中若有两个变量，应寻找两变量之间关系，通过代换变为一个变量，由此变量的范围求得函数的最值 .3. 已知抛物线 x2=4y 和圆 x2+y2=32 相交于 A 、 B 两点，圆与 y 轴正方向交于点 C ， l 是过 ACB 弧上的点且与圆相切的直线， l 与抛物线相交于 M 、 N 两点， d 是M 、 N 两点到抛物线焦点的距离之和 .求 (1)A 、 B 、 C 三点的坐标；(2) 当 d 取最大值时 l 的方程 【解题回顾】要善于将所求问题进行转化．比如本题是把 CD 长的最大值转化为求纵截距 b 的取值范围问题，结合图形分析则更直观 .4. 已知...
