在相交线的模型中 , 固定木条 a, 转动木条 b, 当∠ α =90°时 , 我们称直线 a 与直线 b 互相垂直 .当 b 的位置变化时 , 直线 a 、b 所成的∠ α 也会发生变化 .垂直是相交的特殊情况）α α aabbbbbb1. 垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。如图，如图， aa 、、 bb 互相垂直互相垂直 ,,oo 叫叫垂足垂足 .a.a 叫叫 bb 的垂线，的垂线， bb 也叫也叫 aa的垂线。的垂线。 (( 记作：记作： ab⊥ab⊥，垂，垂足为足为 oo 。。 ))baO一、垂直的定义一、垂直的定义从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键： 只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。哪一组中的两条直线互相垂直？z.x.x.k ×× ×× 日常生活中日常生活中 ,, 两条直线互相垂直的情形两条直线互相垂直的情形很常见很常见 ,, 说出图说出图 5.1-65.1-6 中的一些互相垂直的中的一些互相垂直的线条线条 ..你能再举出其他例子吗你能再举出其他例子吗 ??ba用“用“⊥⊥”和直线字母表示垂直”和直线字母表示垂直Oα 2.2. 垂直的表示：垂直的表示：例如、如图，例如、如图， aa 、、 bb 互相垂互相垂直直 , , 垂足为垂足为 OO ，则记为：，则记为：aa⊥⊥bb 或或 bb⊥⊥a, a, 若要强调垂足，则记为：若要强调垂足，则记为： aa⊥⊥b, b, 垂足为垂足为 O.O.ABCDO书写形式 如图，直线 AB 与 CD 相交于 O 点，当∠ AOD=90°时， AB⊥CD ，垂足为 O 。 ∠AOD=90° （已知）∴AB⊥CD （垂直的定义）书写形式： 反之，若直线 AB 与 CD 垂直，垂足为 O ，那么，∠ AOD=90° 。3. 垂直的书写形式： AB⊥CD （已知） ∴ ∠AOD=90° （垂直的定义）应用垂直的定义：∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°垂直定义练习 :填空⑴ 已知： AB⊥CD,∠1=∠2 求证： EF⊥AB 证明： CD⊥AB ∴∠1= ＿＿ ( ) 又 ∠ 1 ＝∠ 2 （已知） ∴∠ 2 ＝＿＿（ ） ∴ EF⊥AB （ ） ABFDCE1290°垂直定义90°垂直定义等量代换填空⑵ 已知： OA⊥OC, OB ⊥ OD 求证：∠ 1=∠2 证明： OA⊥OC （ ） ∴∠2 ＋∠ COB= ＿＿ （ ） 又 OB ⊥ OD （ ） ∴∠ 1 ＋∠ COB ＝＿＿（ ） ∴∠ 1 ＝∠ 2 （ ） BACD12OBAD12OCBAD12O已知 垂直定义 已...
