1.3.2三角函数的图象与性质VIP免费

1.3.2 正切函数的图像与性质南师大二附中 王双寿一、问题情境 思考 1 ：正切函数的定义域是什么？|,x xk   思考 2 ：正切函数是否为周期函数，如果是， 周期为多少？问题 1 ：类比正弦函数图象，我们研究正切函数图像象时需要画出其定义域上全部图吗？ 如果不是，你打算先画出哪个区间上的图象？x y0 8483224883'0A1－11 、选择一个周期 ，分成若干（ 8 ）等分1 、选择一个周期 ，分成若干（ 8 ）等分2 2 （， ）二、探究交流二、探究交流x y0 8483224883'0A1－1)2,2(,tanxxy22特点1 、图像经过原点1 、图像经过原点2 、介于直线 和 之间2 、介于直线 和 之间x=2x=- 23 、整个图像呈上升的趋势3 、整个图像呈上升的趋势2 、平移正切线2 、平移正切线3 、用光滑的曲线连接正切线的终点3 、用光滑的曲线连接正切线的终点在定义域上的图象？且数：如何用正切线画出函问题)(,2,tan2ZkkxRxxy220x y1-12323xytan)(2Zkkx正切曲线是由被相互平行的直线 所隔开的无穷多支形状相同曲线组成的。将图像拓展到 整个定义域内将图像拓展到 整个定义域内问题 3 ：如何作出正切函数的简图？问题 4 ：类比正弦、余弦函数的性质，正切函数有哪些性质？并根据图象进行归纳？问题研究与探讨 1. 正切函数是整个定义域上的增函数吗？为什么？ 2. 正切函数会不会在某个区间内是减函数？三、数学应用调区间。）的定义域、周期、单（求函数例3-2tan1.xy 问题研究与探讨的周期吗？），类比，你能猜测函数的周期是什么？函数（0tan()2(0),sin()()1xAyxAxf 517tan),413(tan2(173tan,167tan)12.）（比较大小例（ 1 ）正切函数的图象（ 2 ）正切函数的性质：定义域：值域：周期性：奇偶性：单调性：Zkkxx,2|全体实数 R正切函数是周期函数，最小正周期 T=奇函数正切函数在开区间 内都是增函数。Zkkk,2,222323自我小结