平行线与拐点万全县第三初级中学 韩亮抛砖引玉探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于 E 点的灯泡发出的两束光线 EA 、 EC 经灯碗反射以后平行射出，试探索∠ E 与∠ EAB 、∠ ECD 之间的关系，并说明理由已知 AB∥CD ，探索三个拐角∠ E与∠ A ，∠ C 之间的关系 , 并说明理由。E 点在 AB,CD 之间且向内凹合作学习一合作学习二如果改变 E 点与 AB 、 CD 的位置关系，∠ E 、∠ A 、∠ C 依然存在，有哪几种情况？请小组讨论画出图形。上述情况下，∠ E=∠A+∠C 是否还成立？如果不成立，那么∠ E与∠ A 、∠ C 之间有什么关系？并说明理由。请小组讨论。∠A+∠E+∠C=360°∠E=∠C －∠ A∠E=∠A －∠ C∠E=∠A+∠CAB∥CDAB∥CDAB∥CDAB∥CD图 形条 件结 论学以致用1. 如图， AB∥CD ，∠ C=75° ，∠ A=25° ，则∠ E 的度数的为 ___________. 75°25°CDFBAE50°2. 如图， AB∥CD ，∠ E=39° ， ∠ ABE=125° ，∠ D 的度数的为 _______.86°3. 将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另 一张矩形纸片的一条边上，则∠ 1+∠2= . 实际应用学以致用90°4. 如图，把一个三角板放在一个直尺上，已知∠ 1=130° ，∠ 2=90° ，则∠ 3=________123学以致用ab140°5. 如图， l1∥ l2 ，∠ 1=105° ，∠ 2=140° ，则∠ 3=________. l 2l 1321学以致用65° 6. 远望一、二号在某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东 70° 和北偏东 20° 的方向。那么请你计算从神舟六号观测远望一号和远望二号的视角∠ ABC 是多少？ ●●远望一号远望一号远望二号远望二号70°20°神舟六号ABC学以致用50°ACDBEF变式 1 ：如图 AB∥ EF ， 你知道∠ B 、∠ C 、∠ D 、 ∠ E 之间的数量关系吗？∠B+∠C +∠D+∠E=540°拓展延伸变式 2: 如图， AB∥ GF ，试判断∠ B 、∠ C 、∠ D 、 ∠ E 、∠ F 之间的数量关系。ACDBEFG∠B+∠C +∠D+∠E +∠F=720°拓展延伸AC1C2 BEFAC1C2BC3FGABC1DE归纳两条平行线之间的拐点个数 n=1 时，形成的三个拐角度数之和为 ；拐点个数 n=2 时，形成的四个拐角度数之和为 ；拐点个数 n=3 时，形成的五个拐角度数之和为 360°540°720°（ n+1 ） ·180°n+2猜想，拐点个数为 n 个时，形...
