人教新课标版（2013 教材）初中八上第 11 章三角形知识梳理一、三角形的概念由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。关于三角形的定义应注意体会下面三个要点：（1）三条线段；（2）不在同一直线上；（3）首尾顺次相接。二、三角形的表示方法通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用表示三角形的三个顶点时，此三角形可记作，其中线段是三角形的三条边，有时也用来表示。顶点所对的边用 表示，顶点所对的边用 表示，顶点所对的边用 表示。三、三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高是三角形中的三种重要线段。（1）三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。注意：①三角形的角平分线是一条线段，可以度量，而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线。② 三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形内部。③ 三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作图来画。（2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。注意：①三角形有三条中线，且它们交于三角形内部一点。② 画三角形中线时只需连结顶点和对边的中点即可。（3）三角形的高线：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。注意：①三角形三条高是线段。② 画三角形的高时，这需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高。③ 锐角三角形的三条高都在三角形的内部，交点也在三角形的内部；直角三角形的一条高在三角形内部，另两条高就是它的直角边，交点为直角顶点；钝角三角形也有一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部，且高的交点也在三角形的外部。school.chinaedu.com四、三角形三边关系定理及推论（ 1 ） 定理：三角形两边的和大于第三边。 （2）推论：三角形两边的差小于第三边。（3）在具体应用这一定理时，并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段的长度之和大于第三天线段即可判定这三条线段能构成一个三角形。注意：这里说的两边是指“任意”的两边。五、三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小就确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性。例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理。六、三角形的分类（1）有两边相等的三角形叫做等...
