指数函数引 1 ：湖 南 省 新 宁 一 中 计 算 机 教 学 课 件 有一个细胞经过一次分裂成 2 个 ， 经过两次分裂成 4 个，经过三 次分裂成 8 个，… , 经过 x 次分裂应分裂成多少个？分析：分裂次数 x 分裂成细胞个数 y1 2= 2 1 2 4= 2 2 3 8=2 3 … …x 所以经 过 x 次分裂后应分裂成 y= 2 x 个。y= 2 x湖 南 省 新 宁 一 中 计 算 机 教 学 课 件一、指数函数的定义： 某一种商品现有产量为 1 万件 , 产品年增长率为 10%, 则经过多少年该产品的产量为 y万件 ? 简解：设经过 x 年，产品产量为 y 万件，同上分析可得： y=1.1 x引例2 ： 如上两例中的函数： y= 2 x 与 y=1.1 x 就是我们本节课要学习的一种新函数——指数函数 一般地，函数 （其中 a>0 ，且 a≠1,a 为常数 ) 叫指数函数，自变量为 x, 定义为： xR∈。 y = a x 湖 南 省 新 宁 一 中 计 算 机 教 学 课 件例：判断下列函数哪些是指数函数？(1) y=2 x +1 ， (2)y=3·4 X ， (3) y=3 x ， (4) y= （－ 2 ） x ， (5) y=10 x ， (6) y=2 x+1 。是不是二、指数函数的图象：是不是不是不是在同一坐标系中画出下列函数的图象： （ 1 ） y= 2 x （ 2 ） y=0.5 x（ 3 ） y=10 x湖 南 省 新 宁 一 中 计 算 机 教 学 课 件三、指数函数 y = a x 的性质：a 的值 a>1 0
03. 函数图象恒过定点 : （ 0 ，1 ）4. 在 R 上为增函数在 R 上为减函数思考？四、应用举例：湖 南 省 新 宁 一 中 计 算 机 教 学 课 件例 1.一种放射性的物质不断变化为其它物质，每经过一年剩留量约为原来的 84% ，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出约经过多少年，剩留量是原来的一半（结果保留一个有效数字）。分析：设最初的质量为 1 ，经过 x 年，剩留量为 y.则经过 1 年， y=1×84%=0.84 1 , 经过 2 年， y= 0.84×0.84=0.84 2 经过 3 年， y=0.84 2 ×0.84= 0.84 3 ，… ，经过 x 年，可推得：y=0.84 x湖 南 省 新 宁 一 中 计 算 机 教 学 课 件解：由上可得剩留量 y 与时间 x 的函数关系式为 y=0.84 x ，列表作图如下：从图上可以看出 y=0.5, 必须且只需...
