1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）九年级 ( 上册 )初中数学 1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）【问题情境】如何解方程 x2 － x ＝ 0? 既可以用配方法解，也可以用公式法来解 .解法 3 ：将方程的左边分解因式，得 x(x － 1) ＝ 0 ，此时 x 和 x － 1 两个因式中必有一个为 0 ，即 x ＝ 0 或 x － 1 ＝ 0 ， ∴ x1 ＝ 0 ， x2 ＝ 1 ．【概念】1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法． 如果一个一元二次方程的一边为 0 ，另一边能分解成两个一次因式的乘积 ，那么这样的一元二次方程就可用因式分解法来求解．解法 3 ：将方程的左边分解因式，得 x(x － 1) ＝ 0 ，此时 x 和 x － 1 两个因式中必有一个为 0 ，即 x ＝ 0 或 x － 1 ＝ 0 ， ∴ x1 ＝ 0 ， x2 ＝ 1 ．1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）例 8 解下列方程：（ 1 ） x2 ＝ 4x ；（ 2 ） x ＋ 3 － x(x ＋ 3) ＝ 0 ． 例 8 解下列方程：（ 1 ） x2 ＝ 4x ；（ 2 ） x ＋ 3 － x(x ＋ 3) ＝ 0 ． 【例题精讲】1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）【例题精讲】例 9 解方程 (2x － 1)2 － x2 ＝ 0.例 9 解方程 (2x － 1)2 － x2 ＝ 0.【 观察与思考】1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）解方程 (x ＋ 2)2 ＝ 4 （ x ＋ 2 ） .解方程 (x ＋ 2)2 ＝ 4 （ x ＋ 2 ） .解法 1 ：原方程可变形为（ x ＋ 2 ） 2 － 4(x ＋ 2) ＝0 ，解法 1 ：原方程可变形为（ x ＋ 2 ） 2 － 4(x ＋ 2) ＝0 ，(x ＋ 2)(x － 2) ＝ 0 ．(x ＋ 2)(x － 2) ＝ 0 ．x ＋ 2 ＝ 0 或 x － 2 ＝0 ．x ＋ 2 ＝ 0 或 x － 2 ＝0 ．所以 x1 ＝－ 2, x2 ＝ 2 ．所以 x1 ＝－ 2, x2 ＝ 2 ．解法 2 ：原方程两边都除以（ x ＋ 2 ），得解法 2 ：原方程两边都除以（ x ＋ 2 ），得x ＋ 2 ＝ 4 ．x ＋ 2 ＝ 4 ．所以 x ＝ 2 ．所以 x ＝ 2 ．思考：哪种解法正确？你是怎样思考的？思考：哪种解法正确？你是怎样思考的？【练习】课本练习 P19 练习 1 、 2 ．课本练习 P19 练习 1 、 2 ．1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）【小结】1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）用因式分解法解一元二次方程的一般步骤： （ 1 ）把一元二次方程右边化为 0 ；（ 2 ）将方程左边分解为两个一次因式的积；（ 3 ）每个因式分别为 0 ，得到两个一元一次方程；（ 4 ）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解．1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）1.2 一元二次方程的解法（ 6 ）【课后作业】课本习题 1.2 ， P20 第 5 题．课本习题 1.2 ， P20 第 5 题．
