教材总复习二一、选择题1.下列函数 f(x)与 g(x)表示同一函数的个数是 ⑴f(x)=x,g(x)= ⑵f(x)=x,g(x)= ⑶f(x)=2logax,g(x)=logax2 ⑷f(x)=3logax,g(x)=logax3 A.1 B.2 C.3 D.42.函数 f(x)=2x+2-x A.没有最小值 B.在 R 是增函数 C.是奇函数 D.定义域为 R3.下列函数中定义域为{x|x＞0}的函数个数是 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ A.1 B.2 C.3 D.44.下列命题中假命题的个数是 ⑴ 函数 y=2x的最小值是 0 ⑵ 对于任何指数函数都有 f(x1+x2)=f(x1)f(x2) ⑶ 函数 y=Lnx 在定义域内是增函数⑷对于任何对数函数都有 f(x1x2)=f(x1)+f(x2) A.1 B.2 C.3 D.45.0.32,log20.3,20.3这三者之间的大小顺序是 A.0.32＜log20.3＜20.3 B.0.32＜20.3＜log20.3 C.log20.3＜20.3＜0.32 D. log20.3＜0.32＜20.36.若 loga2＜logb2＜0,则下述关系正确的是 A.0＜a＜b＜1 B.0＜b＜a＜1 C.a＞b＞1 D.b＞a＞17.方程 22x+4=5•2x的解为 A.2 B.0 C.2 或 0 D.4 或 18.方程 lg(x+1)4=(log20.25)2的解为 A.-0.99 B.9 C.9 或-11 D.-999.下列命题中真命题是 A.向量 的倍积 λ 的长度是 λ| | B.在正△ABC 中,＜＞=60º C. =λ 是 ∥ 的充要条件 D. • =| || |cos＜ , ＞10.平面上 A、B、C 三点间恒成立的是 A.AB+BC=AC B. C. D.二、填空题11.+-0.10=________12.log2(log232-log2+log26)-log89•log2732=_______13.已知 loga27=,则 log=________14.若 log2[log (log2x)]=log3[log (log3y)]=log5[log (log5z)]=0,则 x,y,z 的大小关系是_____________15.函数 y=ln(-x)是_______(奇或偶)函数16.设 a>0,且 a≠1,则函数 y=ax与 y=-loga(-x)的图象关于________对称17.函数 y=的定义域是__________18.方程=1-lgx 的解集是_________19.如果方程 lg2x+(lg7+lg5)lgx+lg7•lg5=0 的两根是 α,β,则|α|+|β|的值是__20.设 a,b,c 均是不等于 1 的正数,且 ax=by=cz,++=0,则 abc 的值是______三、解答题21.已知△ABC 中 A(2,3),B(-3,1),C(-2,-4),它的重心为 G,求向量及22.在 ABC 中,AB,BC,CA 的长分别为 c,a,b,试用向量方法证明:a2=b2+c2-2bccosA.23.已知函数 y=x2的图象为 F,把 F 平移 =(-2,9)到 F′,求图象 F′对应函数式 f(x)及 f(x)的单调区间.24.某亿元村,今年产值达 2 亿元,如果每年以 20%的速度递增,问大约几年后产值为200 亿元(取 lg2≈0.3,lg3≈0.5).25.求函数 y=log的定义域和值域.26.解方程组
